Operator ściśle kosingularny (albo operator Pełczyńskiego) - operator liniowy i ciągły T: E → F pomiędzy przestrzeniami Banacha E i F o tej własności, że dla każdej domkniętej podprzestrzeni liniowej M przestrzeni F o nieskończonym kowymiarze, tj. dla której przestrzeń ilorazowa F/M jest nieskończenie wymiarowa, operator πT nie jest suriekcją na F/M, gdzie
jest kanonicznym przekształceniem ilorazowym. Jedna z nazw pojęcia pochodzi od nazwiska polskiego matematyka, Aleksandra Pełczyńskiego.
Klasa wszystkich operatorów ściśle kosingularnych tworzy domknięty ideał operatorowy (w sensie Pietscha).
Przykłady Każdy operator zwarty jest ściśle kosingularny. Operator inkluzji ι: c0 → ℓ∞ (zob. przestrzeń c0) jest ściśle kosingularny (nie jest on jednak ściśle singularny). Każda liniowa suriekcja ℓ1 → ℓ2 jest ściśle singularna (twierdzenie Pitta); nie jest natomiast ściśle kosingularna. W szczególności ideały operatorowe operatorów ściśle singularnych i ściśle kosingularnych nie są porównywalne.
Bibliografia A. Pietsch, Operator ideals, North-Holland Math. Lib. 20, North-Holland, 1980. ss. 50-52.
Kategoria:Teoria operatorów na przestrzeniach Banacha