Drabina odległości kosmicznych

thumb|300px|

Linia ciągła: Dobrze wyskalowany szczebel drabiny. Linia przerywana: Niepewna (niedokładna) skala szczebla drabiny. Drabina odległości kosmicznych – szereg metod, którymi astronomowie określają odległości do obiektów astronomicznych. Prawdziwy bezpośredni pomiar odległości do ciała niebieskiego jest możliwy tylko dla tych obiektów, które są wystarczająco blisko (około tysiąca parseków) od Ziemi. Techniki określania odległości do bardziej oddalonych obiektów opierają się na różnych korelacjach pomiędzy metodami poprawnymi dla mniejszych odległości a metodami, które działają dla dalszych. Kilkanaście metod opiera się na świecach standardowych, które są obiektami astronomicznymi o znanej jasności (absolutnej wielkości gwiazdowej).

Analogia z drabiną wzięła się z faktu, iż żadna technika nie umożliwia pomiaru we wszystkich skalach odległości spotykanych w astronomii. Pewne metody mogą być użyte do pomiarów bliskich odległości, inne do pomiarów zakresów od bliskich do średnich itd. Każdy szczebel drabiny dostarcza informacji, która z metod może być użyta do określenia odległości na następnym, wyższym szczeblu.

Pomiar bezpośredni U podstawy drabiny znajdują się fundamentalne metody pomiaru odległości, w których są one mierzone bezpośrednio, bez rozstrzygania pytań o naturze obiektów. Precyzyjnymi pomiarami pozycji gwiezdnych zajmuje się astrometria.

thumb|Zależność pomiędzy parsekiem a jednostką astronomiczną

Jednostka astronomiczna

Bezpośrednie pomiary odległości są oparte na precyzyjnym określeniu odległości pomiędzy Ziemią a Słońcem, zwanej jednostką astronomiczną (j.a., ). W przeszłości, dla określenia wartości j.a. kluczowe były obserwacje tranzytu Wenus, a w pierwszej połowie XX w. również obserwacje asteroid. W XXI wieku jednostka astronomiczna jest mierzona z wysoką precyzją za pomocą pomiarów radarowych Wenus oraz innych bliskich planet i planetoid, a także poprzez śledzenie międzyplanetarnych pojazdów na ich orbitach wokół Słońca i w Układzie Słonecznym. Wprawdzie prawa Keplera dostarczają precyzyjnych współczynników rozmiarów orbit obiektów obiegających Słońce, ale nie mierzą rzeczywistych rozmiarów tych orbit. Radar umożliwia pomiar różnic w rozmiarach dwóch orbit z dokładnością kilometrów i z tych danych oraz ze współczynników rozmiarów dwóch orbit obliczana jest dokładna długość orbity Ziemi.

Paralaksa

thumb|Efekt paralaksy Najważniejszym podstawowym pomiarem odległości jest paralaksa pochodząca z trygonometrii. Ponieważ Ziemia orbituje wokół Słońca, pozycja pobliskich gwiazd będzie wydawać się lekko przesunięta, tym mniej im dalej się one znajdują. Te przesunięcia są kątami trójkąta równoramiennego, którego krótszy bok ma długość 2 j.a. a dłuższy jest odległością do gwiazdy. Wartość przesunięcia jest bardzo mała, 1′′ łuku dla obiektów oddalonych o 1 parsek (3,26 roku świetlnego) i mniejsza wartość kąta oznacza większą odległość. Najbliższa Słońcu gwiazda alfa Centauri znajduje się w odległości 4,37 roku świetlnego.

Ponieważ paralaksa pomniejsza się dla większych odległości gwiezdnych, za jej pomocą mierzone są te odległości do gwiazd, których paralaksa jest większa niż precyzja samego pomiaru. Pomiar paralaktyczny ma zazwyczaj dokładność ułamków sekund kątowych. Na przykład w latach 90. XX wieku misja Hipparcos zmierzyła paralaksy setek gwiazd (odległych o kilkaset parseków) z precyzją rzędu 0.7-0.9 milisekund kątowych.

Gwiazdy mogą poruszać się względem Słońca z prędkością względną, powodującą ruch własny i prędkość radialną. Ich wzorzec ruchu jest określany poprzez odnotowywanie ich pozycji na przestrzeni wielu lat, a ostateczna odległość przez pomiar przesunięcia dopplerowskiego ich spektrum wzdłuż linii wzroku (obserwacji). Dla grup gwiazd tej samej klasy spektralnej i o podobnej jasności średnią paralaksę można uzyskać z analiz statystycznych ich ruchu własnego względem ich prędkości radialnej. Ta metoda paralaksy statystycznej jest przydatna w pomiarach odległości do jasnych gwiazd, odległych o ponad 50 pc oraz do olbrzymich gwiazd zmiennych, jak cefeidy czy RR Lyrae.

Świece standardowe Prawie wszystkie mierniki fizycznych odległości są świecami standardowymi. Są to obiekty należące do pewnej klasy o znanej jasności. Poprzez porównanie znanej jasności pewnego obiektu z obserwowaną jasnością obiektu badanego można za pomocą prawa odwrotności kwadratów obliczyć odległość do niego.

W astronomii jasność danego obiektu jest podana jako absolutna wielkość gwiazdowa, czyli jasność, jaką miałyby, znajdując się w odległości 10 parseków (32,6 lat świetlnych) od obserwatora. Natomiast obserwowana wielkość gwiazdowa może być wykorzystana do określenia odległości do obiektu (w kiloparsekach) za pomocą równania:

gdzie to obserwowana, a to absolutna wielkość gwiazdowa. Równanie powyższe ma sens tylko wtedy, gdy obie wielkości są mierzone w tej samej częstotliwości pasma i nie ma ruchu względnego w kierunku radialnym.

Są również konieczne pewne uśrednienia obliczeń uwzględniające ekstynkcję (która powoduje, że obiekty wydają się bardziej oddalone i poczerwienione), zwłaszcza jeśli obiekt leży w regionie zawierającym sporo pyłu lub gazu. Różnica pomiędzy wielkością absolutną i obserwowaną nosi nazwę modułu odległości i odległości astronomiczne, zwłaszcza międzygalaktyczne, są czasami podawane z uwzględnieniem tego modułu.

Problemy thumb|Tablica poświęcona W. Baade w dzielnicy Schröttinghausen (Preußisch Oldendorf), gdzie się urodził Ze stosowaniem świec standardowych (dowolnej klasy) występują dwa problemy. Głównym jest kalibracja, czyli dokładne określenie wielkości absolutnej świecy. Obejmuje to dobre zdefiniowanie klasy obiektów, której członkowie mogą być rozpoznani (określeni) i znalezienie odpowiedniej liczby członków klasy, do których odległości są zmierzone, a których wielkość absolutna może być określona z wystarczającą dokładnością. Drugi problem leży w określeniu członków klasy, a konkretnie w uniknięciu pomyłki polegającej na kalibracji przy wykorzystaniu świecy standardowej obiektu, który do klasy nie należy. Dla bardzo dalekich odległości, gdzie najbardziej wskazane jest użycie wskaźnika odległości, może to stanowić bardzo poważny problem.

Istotnym wyzwaniem przy korzystaniu ze świec standardowych jest odpowiedź na pytanie, jak standardowe one są. Np. wszystkie obserwacje wydają się świadczyć, że supernowe typu Ia, których odległość jest znana, mają tę samą wielkość gwiazdową (z poprawką na zakrzywienie światła). Zasada ta jest opisana poniżej, ale mimo to istnieje możliwość, że bardziej odległe supernowe typu Ia mają inne własności niż te bliższe. Wykorzystanie supernowych Ia jest kluczowe do określenie właściwego modelu kosmologicznego. Jeżeli pożądane właściwości supernowych Ia są inne dla dalszych odległości, np. jeżeli ekstrapolacja ich kalibracji do danych odległości nie jest prawidłowa, ignorowanie tej zmienności może generować systematyczny błąd przy rekonstruowaniu parametrów kosmologicznych, w szczególności gęstości materii.

Historia pomiarów odległości za pomocą zmiennych cefeid pokazuje, że nie jest to jedynie problem teoretyczny. W latach 50. XX wieku Walter Baade odkrył, że pobliskie cefeidy, użyte do kalibracji świecy standardowej były innego typu, niż te użyte do pomiarów odległości do pobliskich galaktyk. Cefeidy były gwiazdami I populacji, o wiele większej metaliczności niż bardziej odległe gwiazdy II populacji. W rezultacie, gwiazdy II populacji były de facto o wiele jaśniejsze niż sądzono, co spowodowało efekt podwojenia odległości do gromad kulistych, bliskich galaktyk, jak i średnicy Drogi Mlecznej.

Linijka standardowa Innym rodzajem miernika fizycznej odległości jest linijka standardowa. W 2008 jako możliwą linijkę standardową do określania parametrów kosmologicznych zaproponowano przyjąć średnice galaktyk.

Mierniki odległości galaktycznych Oprócz kilku wyjątków, odległości oparte na pomiarach bezpośrednich są możliwe jedynie w obszarze do tysiąca parseków, który jest niewielkim wycinkiem naszej Galaktyki. Dla obszarów poza nią, pomiary zależą od założeń fizycznych, tzn. wspomnianego warunku, że rozpoznajemy obiekt oraz że klasa obiektów jest wystarczająco jednorodna, aby jej członkowie mogliby być użyci do sensownego oszacowania odległości.

Fizyczne mierniki odległości wykorzystywane do stopniowo dalszych skal odległości obejmują: dynamiczną paralaksę – wykorzystanie parametrów orbitalnych układów wizualnie podwójnych do mierzenia masy systemu oraz stosunku masy do jasności do określenia jasności układy zaćmieniowe gwiazd podwójnych – pomiary tych układów stały się możliwe dzięki teleskopom 8-metrowym, co uczyniło je jednocześnie możliwymi miernikami odległości. Zostały wykorzystane m.in. do oszacowania bezpośrednich odległości do Obłoków Magellana, galaktyki Andromedy i Trójkąta. Układy zaćmieniowe umożliwiają bezpośrednią metodę szacowania odległości do galaktyk z dokładnością powiększoną o 5%, co przekłada się na zakres odległości do około 3 Mpc. gwiazdy zmienne typu RR Lyrae – czerwone olbrzymy zazwyczaj są używane do pomiarów odległości w Galaktyce i do pobliskich gromad kulistych. Do pomiarów odległości do starych populacji gwiezdnych (II populacji) używane są: Wskaźnik TRGB () – związany z jasnością czerwonych olbrzymów Funkcja jasności mgławic planetarnych (PNLF) Funkcja jasności gromad kulistych (GCLF) Fluktuacje jasności powierzchniowej (SBF) Emisje promieni X bersterów – emisje te (termonuklearne błyski na powierzchni gwiazdy neutronowej) wykorzystywane są jako świece standardowe. Obserwacje pasma promieni X w tych wybuchach czasami wskazują na ekspansje rozmiaru (promienia) obiektu i stąd strumień promieni X w piku emisji powinien być związany z jasnością Eddingtona, która z kolei może zostać obliczona, o ile znana jest masa gwiazdy neutronowej (powszechnie przyjmowanym założeniem jest 1,5 ). Ta metoda pozwala na określenie odległości do niektórych rentgenowskich układów podwójnych. Takie układy o małej masie są słabo widoczne w paśmie optycznym, co czyni pomiary ich odległości bardzo trudnymi. Masery międzygwiezdne – mogą być użyte do uzyskania odległości do obiektów galaktycznych (a nawet niektórych pozagalaktycznych) dzięki emisji maserowej. Cefeidy i nowe Poszczególne galaktyki w gromadach Związek Tully’ego-Fishera Związek Faber-Jacksona Supernowe Ia – mają bardzo dobrze określoną maksymalną absolutną wielkość gwiazdową jako funkcję kształtu ich krzywej blasku i są przydatne w określaniu pozagalaktycznych odległości do kilkuset Mpc (wyjątkiem jest SN 2003fg, supernowa Ia o nietypowej naturze) Przesunięcie ku czerwieni i prawo Hubble’a

Dopasowanie na podstawie ciągu głównego Umieszczając na wykresie wielkość absolutną grupy gwiazd oraz ich typ widmowy, na podstawie diagramu Hertzsprunga-Russella można rozpoznać wzorce ewolucyjne, związane z masą, wiekiem i składem gwiazd. W szczególności, podczas spalania wodoru gwiazdy układają się wzdłuż krzywej, zwanej ciągiem głównym. Poprzez mierzenie tych wartości ze spektrum gwiazdy, można określić pozycję gwiazdy na diagramie H-R, a stąd można oszacować jej absolutną wielkość gwiazdową. Porównanie tych wartości z wielkością obserwowaną pozwala na oszacowanie odległości do niej, po odpowiedniej korekcie uwzględniającej ekstynkcję jasności z powodu gazu i pyłu.

W związanej grawitacyjnie gromadzie gwiazd, takiej jak Hiady, gwiazdy są formowane mniej więcej w tym samym okresie i leżą w tej samej odległości od nas. Pozwala to na dokładne dopasowanie na podstawie ciągu głównego, umożliwiając określenie zarówno wieku, jak i odległości.

Pozagalaktyczna skala odległości Pozagalaktyczna skala odległości jest serią technik, wykorzystywanych do określania odległości do obiektów poza naszą galaktyką, które nie są łatwe do uzyskania metodami tradycyjnymi. Niektóre procedury wykorzystują właściwości takich obiektów gwiazdy, gromady kuliste, mgławice i całe galaktyki. Inne metody mają charakter statystyczno-probabilistyczny.