Instytut Matematyki Uniwersytetu Pedagogicznego im. KEN w Krakowie – jeden z 4 instytutów Wydziału Matematyczno-Fizyczno-Technicznego Uniwersytetu Pedagogicznego im. KEN w Krakowie.

Władze Instytutu W kadencji 2016–2020: Stanowisko Imię i nazwiskoDyrektor prof. dr hab. Tomasz SzembergZastępca Dyrektora dr Ireneusz KrechZastępca Dyrektora ds. Dydaktycznych dr Agnieszka Kowalska

Historia Najważniejsze wydarzenia z historii: 1947 – powstała Sekcja Matematyczno-Fizyczna 1948 – przekształcenie Sekcji Matematyczno-Fizycznej w Wydział Matematyczno-Fizyczny 1949 – powstanie Zakładu Matematyki 1953 – powstały: Katedra Analizy Matematycznej oraz Katedra Geometrii 1958 – powstała Katedra Dydaktyki Matematyki – była to pierwsza w Polsce Katedra Metodyki Nauczania Matematyki (kierowana była przez prof. Annę Zofię Krygowską). 1963 – Ogólnopolskie seminarium z dydaktyki matematyki, prowadząca prof. dr A. Z. Krygowska, kontynuacja – dr hab. S. Turnau, dr hab. B. Nowecki, dr hab. M. Klakla 1970 – uprawnienia dla Wydz. Mat. – Fiz. – Tech. do nadawania stopnia doktora nauk matematycznych, także w zakresie dydaktyki matematyki. 1972 – z połączenia Katedry Analizy Matematycznej, Katedry Geometrii tudzież Katedry Dydaktyki Matematyki powstał Instytut Matematyki. 1994 – Zakład Matematycznego Kształcenia Nauczycieli – kierownicy: dr hab. B. Nowecki (1994–2005); od 2005 dr A. Żeromska. 1994–2003 – Zakład Czynnościowego Nauczania Matematyki – kierownik prof. dr hab. H. Siwek. 1994–2005 – Zakład Stochastyki z jej Dydaktyką – kierownik prof. dr hab. A. Płocki. 1994–2005 – Pracownia Technologii Informacyjnej – kierownik dr hab. H. Kąkol. 2005 – Zakład Zastosowań Matematyki – kierownik dr hab. inż. E. Wachnicki.

Zatrudnienie Instytut zatrudnia obecnie 44 osoby, w tym 41 nauczycieli akademickich. Stopień naukowy doktora habilitowanego posiada 11 osób, a 3 spośród nich mają tytuł naukowy profesora.

Struktura organizacyjna W Instytucie Matematyki działają cztery katedry.

Katedra Analizy Matematycznej i Teorii Iteracji Główne kierunki badań realizowanych w Katedrze Analizy Matematycznej i Teorii Iteracji: Teoria iteracji: Grupy i półgrupy iteracji funkcji (potoki i półpotoki) określone na rozmaitościach skończenie wymiarowych z koncentracją badań na wymiarze 1 i 2. Zanurzanie odwzorowań komutujących w półgrupy iteracji i ich uogólnienia. Opisy procesów deterministycznych za pomocą równań funkcyjnych. Struktury grup abelowych homeomorfizmów odcinka i okręgu. Struktury grup iteracji homeomorfizmów Brouwera na płaszczyźnie. Półgrupy iteracji mulifunkcji. Pierwiastki iteracyjne odwzorowań w różnych klasach funkcji. Ciągi iteracyjne regularnych odwzorowań wielowymiarowych. Równania funkcyjne o jednej zmiennej: Sprzężenia odwzorowań w różnych klasach funkcji, sprzężenia grup i półgrup iteracji o zadanej regularności. Równania funkcyjne związane z regularnymi sprzężeniami zadanych odwzorowań. Równania równoczesne. Linearyzacja. Równania i nierówności funkcyjne o wielu zmiennych: Stabilność równań wielojensenowskich, wieloaddytywnych i wielokwadratowych. Metody punktu stałego teorii stabilności w sensie Hyersa-Ulama. Związki równania różniczkowego cząstkowego d’Alemberta z równaniami funkcyjnymi. Funkcje wielowartościowe: Półgrupy iteracyjne wielowartościowe funkcji liniowych w przestrzeniach Banacha. Multimiary i ich reprezentacje. Wielowartościowe funkcje wypukłe. Pochodne i całki funkcji wielowartościowych. Teoria operatorów: Badania własności różnych klas operatorów, w szczególności refleksywności, hyperrefleksywności, k-hyperrefleksywności, operatorów, układów operatorów, algebr i podprzestrzeni operatorów. Rachunek prawdopodobieństwa i jego zastosowania: Zastosowania rachunku prawdopodobieństwa w szkole średniej. Statystyczna obróbka danych. Statystyka rozkładu pierwszych cyfr. Badania ekonometryczne.

Samodzielni pracownicy naukowi: prof. dr hab. Marek Cezary Zdun – kierownik Katedry prof. dr hab. Marek Ptak prof. dr hab. Adam Płocki (profesor emerytowany) prof. dr hab. Andrzej Smajdor (profesor emerytowany)

Katedra Geometrii Główne kierunki badań realizowanych w Katedrze Geometrii: Konfiguracja przestrzeni. Hipotezy typu Nagaty. Efektywne metody geometrii analitycznej i algebraicznej, ze szczególnym uwzględnieniem metod teorii baz Groebnera. Równania różniczkowe z nietrywialną grupą symetrii. Relacje między różnego rodzaju potęgami ideałów. Własność Markowa dla zbiorów algebraicznych i semialgebraicznych ze szczególnym uwzględnieniem słynnej nierówności Markowa. Historia matematyki, w tym przygotowanie biografii Władysława Kretkowskiego (1840-1910) i opisu jego księgozbioru. Zagadnienia dotyczące dydaktyki szkoły wyższej.

Samodzielni pracownicy naukowi: dr Justyna Szpond – kierownik Katedry prof. dr hab. Tomasz Szemberg dr hab. Janusz Gwoździewicz prof. dr hab. Kamil Rusek (profesor emerytowany) prof. dr hab. Tadeusz Winiarski (profesor emerytowany) prof. dr hab. Andrzej Zajtz (profesor emerytowany)

Katedra Równań i Nierówności Funkcyjnych Główne kierunki badań realizowanych w Katedrze Równań i Nierówności Funkcyjnych: Stabilność w sensie Ulama dla równań całkowych, funkcyjnych, różnicowych i różniczkowych (w tym typu Hyersa-Ulama i Aoki-Rassiasa, superstabilność i hiperstabilność); jej związki z twierdzeniami o punktach stałych (w przestrzeniach klasycznych, niearchimedesowych, Riesza, rozmytych itp.). Przybliżone relacje ortogonalności i stabilność własności zachowywania ortogonalności. Powiązania pomiędzy rozwiązaniami niektórych klas nierówności funkcyjnych a rozwiązaniami odpowiadających im równań funkcyjnych. Badanie rozwiązań równań i nierówności funkcyjnych (również ich wersji warunkowych), w tym m.in. równań Cauchy’ego, d’Almberta, wielomianowych, typu Gołąba-Schinzla, translacji, występujących w analizie funkcjonalnej, związanych z zachowywaniem pewnych wielkości (np. iloczynu skalarnego), zachowujących pewne relacje (np. ortogonalność), formuł addytywności. Funkcje wielowartościowe spełniające pewne inkluzje i równania funkcyjne oraz ich selekcje; teoria iteracji dla multifunkcji. Homologia obliczeniowa, algorytmy obliczania grup homologii oraz zastosowania m.in. w przetwarzaniu obrazów. Algorytmy redukcji jako preprocesing obliczania homologii dużych kompleksów kostkowych lub symplicjalnych.

Samodzielni pracownicy naukowi: prof. dr hab. Janusz Brzdęk – kierownik Katedry dr hab. Jacek Chmieliński dr hab. Vasyl Fedorchuk prof. dr hab. Zenon Moszner (profesor emerytowany)

Katedra Dydaktyki i Podstaw Matematyki Główne kierunki badań realizowanych w Katedrze Dydaktyki i Podstaw Matematyki: Dydaktyka matematyki: Edukacja matematyczna dzieci w wieku przedszkolnym i wczesnoszkolnym. Struktury poznawcze myślenia geometrycznego uczniów na różnych poziomach edukacji. Uogólnianie zależności liczbowych. Rola symboli literowych na różnych poziomach nauczania. Analiza umiejętności uczniów na podstawie testów PISA/OECD. Zastosowanie nowoczesnych technologii w procesie nauczania i uczenia się matematyki na różnych poziomach. Wykorzystanie komputera w procesie rozwiązywania problemów matematycznych na poziomie szkolnym. Dydaktyka szkoły wyższej: Metodologia: Antropomatematyka jako kierunek badań w dydaktyce matematyki. Elementy metodologii matematyki w nauczaniu na różnych poziomach edukacji Algebra uniwersalna: Algebraiczne odpowiedniki logik pośrednich i ich reduktów. Rozmaitości fregowskie i algebry równoważnościowe: struktura, konstrukcja algebr wolnych, teoria komutatora, unifikacja. Filozofia matematyki: Budowa tekstu matematycznego. Przedmiot matematyczny. Ciągłość: historia pojęcia, wiek dwudziesty i współczesność, analiza niestandardowa.

Samodzielni pracownicy naukowi: dr hab. Piotr Błaszczyk – kierownik Katedry dr hab. Irena Katarzyna Korwin-Słomczyńska prof. dr hab. Helena Siwek (profesor emerytowana) dr hab. Marianna Ciosek (profesor emerytowana) dr hab. Henryk Kąkol (profesor emerytowany) dr hab. Maciej Klakla (profesor emerytowany) dr hab. Bogdan J. Nowecki (profesor emerytowany)

Kierunki studiów w Instytucie Matematyki Instytut Matematyki prowadzi studia na kierunku Matematyka na studiach I, II i III stopnia.

Na kierunku Matematyka dostępne są następujące specjalizacje: matematyka (nauczycielska) matematyka z informatyką (nauczycielska) matematyka z oligofrenopedagogiką (nauczycielska) matematyka stosowana matematyka ekonomiczna

Przypisy

Linki zewnętrzne

Kategoria:Jednostki Uniwersytetu Komisji Edukacji Narodowej w Krakowie