Obszar krytyczny testu (znany również jako zbiór krytyczny lub obszar odrzucenia) – specyficzny podzbiór przestrzeni próbek w teście statystycznym, dla którego reguła decyzyjna testu nakazuje odrzucenie hipotezy zerowej (H0) na korzyść hipotezy alternatywnej (H1). W praktyce obszar ten definiuje się najczęściej za pomocą statystyki testowej , która sprowadza wielowymiarową próbkę do jednej wartości liczbowej. Przykładowo, obszarem krytycznym może być zbiór takich wartości próby, dla których średnia jest większa od określonego progu .
W statystyce wielkość obszaru krytycznego, a dokładniej całkę gęstości jego prawdopodobieństwa, określamy zazwyczaj parametrem α i nazywamy poziomem istotności. Oznacza on prawdopodobieństwo wylosowania zmiennej losowej z tego przedziału pod warunkiem prawdziwości hipotezy zerowej, np. obszar krytyczny α=0,05 oznacza 5-procentowe prawdopodobieństwo na uzyskanie statystyki z tego przedziału przy założeniu hipotezy zerowej. Wartości brzegowe obszaru krytycznego nazywamy wartościami krytycznymi.
Wartość współczynnika α jest czysto umowna. Zwykle przyjmuje się α=0,05, α=0,01 lub α=0,001. Sprawia to, że ta sama hipoteza statystyczna może być istotna przy przyjętej a priori większej wartości α i nieistotna przy mniejszej. Z tego powodu coraz częściej zamiast ustalać wartość α i podawać dwustanowo, że dana hipoteza jest istotna lub nieistotna np. na poziomie 0,05, podaje się wartość p (ang. p-value), czyli prawdopodobieństwo uzyskania przy założeniu hipotezy zerowej wartości statystyki testowej takiej jak faktycznie uzyskana lub jeszcze bardziej oddalonej i mówi się np., że hipoteza jest istotna na poziomie 0,043. Innymi słowy prawdopodobieństwo wystąpienia błędu pierwszego rodzaju wynosi 0,043. Daje to więcej informacji i uniezależnia wyniki analizy od arbitralnie wybranego progu.
Rodzaje obszaru krytycznego testu dwustronny obszar krytyczny prawostronny obszar krytyczny lewostronny obszar krytyczny
Przypisy
Zobacz też
weryfikacja hipotez statystycznych test chi-kwadrat test t Studenta test normalności rozkładu test Newmana-Keulsa
Bibliografia
Kategoria:Weryfikacja hipotez statystycznych