Osoby noszące to nazwisko: Anna Klimkiewicz (ur. 1955) – polska literaturoznawczyni Barbara Klimkiewicz (1936–2010) – polska aktorka Feliks Klimkiewicz (zm. 1878) – polski wojskowy, powstaniec styczniowy Jadwiga Ewa Klimkiewiczowa z domu Glińska (1876–1952) – inteligentka, społeczniczka, zasłużona dla historii Białegostoku Janina Klimkiewicz (1891–1959) – polska aktorka Katarzyna Klimkiewicz (ur. 1977) – polska reżyserka i scenarzystka Sławomir Klimkiewicz (1942–2025) – polski dyplomata i politolog Wiktor Klimkiewicz (1913–1995) – sekretarz rolny Komitetu Powiatowego PZPR w Braniewie Witold Klimkiewicz (1905–1942) – polski duchowny rzymskokatolicki, dziennikarz i historyk