Grupa liniowa – podgrupa pełnej grupy liniowej .
Teoria grup liniowych bada własności grup liniowych zachowywane przez izomorfizmy liniowe.
Przykłady Poniżej znajdują się przykłady grup liniowych: pełna grupa liniowa – zbiór macierzy nieosobliwych stopnia o współrzędnych z ciała , Przykład 1.. specjalna grupa liniowa – podzbiór pełnej grupy liniowej zawierający macierze o wyznaczniku równym 1, Przykład 2.. grupa liniowa homotetii – centrum pełnej grupy liniowej, Przykład 3.. grupa liniowa macierzy diagonalnych – podzbiór pełnej grupy liniowej zawierający macierze diagonalne, Przykład 6.. symplektyczna grupa liniowa wyznaczona przez funkcjonał – podzbiór pełnej grupy linowej zawierający macierze symplektyczne ze względu na niezdegenerowany alternujący funkcjonał dwuliniowy na przestrzeni , Przykład 5.. w szczególności: grupa symplektyczna. grupa linowa macierzy trójkątnych – podzbiór pełnej grupy liniowej zawierający macierze górnotrójkątne, Przykład 7.. grupa liniowa macierzy unipotentnych – podzbiór pełnej grupy liniowej zawierający macierze, których wszystkie wyrazy na głównej przekątnej są równe 1, Przykład 8.. ortogonalne grupy liniowe, Przykład 4.. grupa unitarna, Przykład 9..
Przypisy
Bibliografia
Linki zewnętrzne Linear group , Encyclopedia of Mathematics, encyclopediaofmath.org [dostęp 2025-12-06].
Kategoria:Grupy Liego Kategoria:Macierze kwadratowe Kategoria:Automorfizmy liniowe