Uogólnianie typu indukcyjnego – w dydaktyce matematyki jest uogólnianiem twierdzeń lub rozumowań, wnioskowaniem empirycznym, rozumianym jako proces odkrywania praw ogólnych na podstawie kilku przypadków szczególnych i poszukiwaniu dla nich wspólnego schematu. Od empiryzmu w przyrodzie różni się tym, że przypadki szczególne dotyczą ściśle matematyki.

Teza stawiana na drodze uogólniania typu indukcyjnego stanowi ogólniejszą wersję twierdzeń, na podstawie których została sformułowana (tzn. każde z twierdzeń można otrzymać z ogólnej tezy na drodze specyfikacji), lecz sam ten fakt nie gwarantuje jeszcze prawdziwości stawianej hipotezy (por. przykład 2). Prawdziwość matematyczną hipotezy należy zweryfikować.

Badania wykazują, że zdolni uczniowie często stosują próby uogólniania typu indukcyjnego w sposób spontaniczny. Anna Zofia Krygowska postuluje, by słabszym uczniom sugerować uogólnianie typu indukcyjnego i metodami heurystycznymi pomagać im w dostrzeżeniu ogólniejszych schematów widocznych w kilku szczególnych twierdzeniach matematycznych.

Przykłady Przykład 1

Przykład 2

Uczeń zauważy, że otrzymane liczby są pierwsze, przez co postawi (błędną) hipotezę, że wartości tej funkcji są zawsze liczbami pierwszymi, a fałszywość tej hipotezy uczeń będzie musiał odkryć, stosując właściwą weryfikację matematyczną.

Przypisy Lidia Zaręba, Matematyczne uogólnianie. Możliwości uczniów i praktyka nauczania, Wydawnictwo Naukowe Uniwersytetu Pedagogicznego, Kraków 2012, ISSN 0239-6025, , s. 39–40. Lidia Zaręba, Matematyczne uogólnianie. Możliwości uczniów i praktyka nauczania, Wydawnictwo Naukowe Uniwersytetu Pedagogicznego, Kraków 2012, ISSN 0239-6025, , s. 33. Lidia Zaręba, Matematyczne uogólnianie. Możliwości uczniów i praktyka nauczania, Wydawnictwo Naukowe Uniwersytetu Pedagogicznego, Kraków 2012, ISSN 0239-6025, , s. 28. George Pólya, Jak to rozwiązać, PWN, Warszawa, 1993, s. 113. Anna Zofia Krygowska, Zarys dydaktyki matematyki cz.3, WSiP, Warszawa 1977, s. 112–113. Helena Siwek, Rozumowanie intuicyjne, empiryczne i formalne w nauczaniu matematyki, Oświata i Wychowanie, Wersja B, nr 9, 1985, s. 44.

Kategoria:Dydaktyka matematyki Kategoria:Hasła rozbudowane w ramach akcji Wikipedia na zastępstwie