Argument Lucasa-Penrose’a – argument wykorzystujący twierdzenia Gödla o niezupełności systemów formalnych w celu pokazania, że umysłu nie można wyjaśnić w kategoriach czysto mechanistycznych. Argument został przedstawiony w różnych formach przez samego Kurta Gödla, filozofów: Johna R. LucasaJohn R. Lucas. Mind, machines and Gödel w A.R. Anderson (red.) Minds and Machines, s. 120–124. Englewood Cliffs, 1964. „Gödel’s theorem seems to me to prove that Mechanism is false, that is, that minds cannot be explained as machines.” (tłum. „Twierdzenie Gödla dowodzi, moim zdaniem, że mechanicyzm jest błędny, czyli że umysły nie dają się opisać jako maszyny”)., Ernesta Nagela i Jamesa R. Newmana oraz fizyka Rogera Penrose’aRoger Penrose. Mathematical intelligence w Jean Khalfa (red.) What is Intelligence?, s. 107–136. Cambridge University Press, Cambridge, United Kingdom, 1994. „The inescapable conclusion seems to be: Mathematicians are not using a knowably sound calculation procedure in order to ascertain mathematical truth. We deduce that mathematical understanding – the means whereby mathematicians arrive at their conclusions with respect to mathematical truth – cannot be reduced to blind calculation.” (tłum. „Nieuchronny wniosek wydaje się być taki: aby ustalić prawdę matematyczną, matematycy nie posługują się procedurą obliczeniową, której poprawność można w pełni poznać. Wnosimy, że rozumienie matematyczne – czyli sposoby, dzięki którym matematycy dochodzą do wniosków dotyczących prawdy matematycznej – nie może zostać sprowadzone do mechanicznego rachunku”)..
Argument W każdym przypadku idea argumentu opiera się na drugim twierdzeniu Gödla. Jeśli można uznać zbiór S twierdzeń arytmetycznych dowodzonych przez system formalny F za zbiór twierdzeń prawdziwych, to na tej samej podstawie należy uznać prawdziwość twierdzenia arytmetycznego równoważnego spójności tego systemu Ω(F), bowiem gdyby system F nie był spójny, to zbiór S obejmowałby dowolne zdanie wyrażalne w F, w tym zdania wzajemnie sprzeczne. Jednak na mocy drugiego twierdzenia Gödla zdanie Ω(F) nie jest wyprowadzalne w F, jeśli jest prawdziwe, zatem nie jest możliwe pokrycie wszystkich funkcji ludzkiego umysłu (w szczególności kryteriów prawdziwości twierdzeń arytmetycznych) za pomocą jakiegokolwiek systemu formalnego F.
Krytyka Argument Lucasa-Penrose’a o konsekwencjach twierdzeń Gödla na obliczeniowe teorie umysłu były krytykowane przez matematyków, informatyków i filozofów jako błędne, przy czym różni autorzy analizowali różne aspekty argumentu.
Sam Gödel twierdził, że mózg człowieka może być rozważany jako sprzeczna maszyna Turinga przez co nie musi spełniać twierdzeń Gödla.
Zobacz też Sztuczna inteligencja Mechanicyzm Obliczeniowa teoria umysłu Twierdzenie Gödla
Przypisy
Bibliografia
Linki zewnętrzne
Kategoria:Ontologia Kategoria:Filozofia matematyki