Testy doświadczalne ogólnej teorii względności mają na celu dostarczenie obserwacyjnych dowodów na rzecz ogólnej teorii względności. Pierwsze trzy testy zaproponowane przez Alberta Einsteina w roku 1915 dotyczyły anomalnej precesji peryhelium Merkurego, odchylenia światła w polu grawitacyjnym oraz grawitacyjnego przesunięcia ku czerwieni. Precesja Merkurego była już znana, pierwsze obserwacje odchylenia światła zgodne z przewidywaniami teorii względności zostały przeprowadzone w 1919, przy czym bardziej dokładne pomiary przeprowadzano w następnych latach, astrofizyczne pomiary grawitacyjnego przesunięcia ku czerwieni przeprowadzono w roku 1925, jednak pomiary wystarczająco czułe do potwierdzenia teorii nie zostały wykonane do roku 1954. Program dokładniejszych testów rozpoczynający się w roku 1959 zweryfikował różne przewidywania teorii względności z większym stopniem dokładności w zakresie słabego pola grawitacyjnego, mocno ograniczając możliwe odchylenia względem przewidywań teorii.
W latach siedemdziesiątych zostały wykonane kolejne testy, poczynając od pomiaru relatywistycznej dylatacji czasu sygnału radarowego w pobliżu Słońca przeprowadzonego przez Irwina Shapiro. Począwszy od roku 1974, Hulse, Taylor i inni badali zachowanie pulsarów podwójnych o masach powodujących znacznie większe zakrzywienie czasoprzestrzeni niż to, które występuje w Układzie Słonecznym. Zarówno w granicy słabego pola grawitacyjnego (jak w Układzie Słonecznym) jak i w silniejszych polach występujących w układach pulsarów podwójnych przewidywania ogólnej teorii względności zostały lokalnie bardzo dobrze potwierdzone.
W lutym 2016 grupa badaczy z detektora LIGO doniosła o bezpośrednim wykryciu fal grawitacyjnych, pochodzących ze zderzenia czarnych dziur. To odkrycie weryfikuje przewidywania ogólnej teorii względności w granicy bardzo silnego pola, nie znajdując jak do tej pory żadnych odchyleń od przewidywań teorii.
Klasyczne testy W roku 1916 Albert Einstein zaproponował trzy testy ogólnej teorii względności, w następnych latach nazwane klasycznymi testami ogólnej teorii względności:
precesje peryhelium orbity Merkurego ugięcie światła w polu grawitacyjnym Słońca grawitacyjne przesunięcie ku czerwieni
W liście do London Times z 28 listopada 1919 Einstein opisał teorie względności i podziękował brytyjskim naukowcom za zrozumienie i przetestowanie jego pracy. Wspomniał również o powyższych trzech klasycznych testach, dodając:
„Główna atrakcyjność tej teorii polega na logicznej zupełności. Jeżeli jeden z wyciągniętych z niej wniosków okazałby się błędny, musiałaby zostać porzucona, zmodyfikowanie jej bez zniszczenia całej struktury wydaje się niemożliwe”.
Precesja peryhelium Merkurego thumb|150px|Tranzyt Merkurego, 8 listopada 2006 (blisko środka tarczy słonecznej) thumb|150px|Precesja peryhelium orbity Merkurego Według fizyki newtonowskiej układ dwóch ciał składający się z obiektu okrążającego sferycznie symetryczną masę zachowuje się w taki sposób, że ruch ciała próbnego wyznacza elipsę ze środkiem masy znajdującym się w jednym z jej ognisk. Punkt na orbicie, w którym poruszające się ciało znajduje się najbliżej źródła pola (nazywany apsydą lub w astronomii peryhelium, ze względu na fakt, że Słońce jest głównym źródłem pola grawitacyjnego w Układzie Słonecznym) pozostaje nieruchomy. Jednak w Układzie Słonecznym istnieje wiele innych czynników powodujących ruch peryheliów planet. Głównym czynnikiem jest obecność innych planet, których oddziaływanie wywołuje perturbacje. Innym, choć dużo słabszym czynnikiem, jest spłaszczenie Słońca.
Ruch Merkurego nie jest zgodny z przewidywaniami, które można wyprowadzić z grawitacji newtonowskiej. Anomalia prędkości precesji peryhelium została po raz pierwszy zaobserwowana w roku 1859 przez Le Verriera. Na podstawie obserwacji ruchu Merkurego prowadzonych od 1697 do 1848 roku Le Verrier ustalił, że rzeczywiste tempo precesji odbiega od przewidywań teorii Newtona o 38″ na wiek zwrotnikowy (w roku 1882 dokładniejsze oszacowanie 43″ zostało podane przez Simona Newcomba)U. Le Verrier (1859), (in French),"Lettre de M. Le Verrier à M. Faye sur la théorie de Mercure et sur le mouvement du périhélie de cette planète", Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des sciences (Paris), vol. 49 (1859), pp.379–383.. Zaproponowano szereg doraźnych wyjaśnień tych efektów, jednak powodowały one kolejne większe problemy.
Brakująca wartość w prędkości precesji została ostatecznie wyjaśniona na bazie ogólnej teorii względności. Einstein pokazał, że ogólna teoria względności daje przewidywania dokładnie zgodne z obserwowaną wartością przesunięcia peryhelium. Wyjaśnienie prędkości precesji Merkurego odegrało bardzo ważną rolę w procesie akceptacji ogólnej teorii względności. W ostatnich latach Friedman i Steiner wyjaśnili obserwowaną wielkość przesunięcia peryhelium bez pełnej ogólnej teorii względności, jedynie w ramach modelu relatywistycznej dynamiki newtonowskiej (RND).
Wcześniejsze pomiary ruchu planet były wykonywane przy pomocy tradycyjnych teleskopów, natomiast współcześnie przeprowadzono bardziej dokładne pomiary wykorzystując metody radarowe. Całkowita zmierzona precesja wynosi 574,10″±0,65 na wiek względem Międzynarodowego Niebieskiego Układu Odniesienia (ICRF). Taka wartość precesji jest uważana za wypadkowy efekt następujących przyczyn:
+Czynniki powodujące precesję Merkurego Wielkość Przyczyna 532,3035 Oddziaływanie grawitacyjne innych ciał Układu Słonecznego 0,0286 Spłaszczenie Słońca 42,9799 Zakrzywienie czasoprzestrzeni (zakładając czasoprzestrzeń Schwarzschilda) −0,0020 Efekt Lense-Thirringa 575,31 Całkowita oczekiwana precesja 574,10±0,65 Obserwowana precesja
Zatem efekt może być całkowicie wyjaśniony na gruncie ogólnej teorii względności. Najnowsze obliczenia bazujące na bardziej dokładnych pomiarach nie zmieniły zasadniczo sytuacji.
W ogólnej teorii względności przesuniecie peryhelium wyrażone w radianach na obrót jest w przybliżeniu dane wzorem: Extract of page 141
gdzie L jest półosią wielką, T jest okresem orbitalnym, c jest prędkością światła i e jest mimośrodem orbity (zobacz: problem dwóch ciał w ogólnej teorii względności).
Co więcej powyższy wzór jest dokładnym wyrażeniem na prędkość precesji peryhelium w ramach relatywistycznej dynamiki newtonowskiej.
Ruch innych planet również wykazuje precesje peryhelium orbity, jednak z uwagi na odległość od Słońca w jakiej się znajdują, jak również ich okresy orbitalne, precesja jest mniejsza i została zaobserwowana na długo po odkryciu precesji peryhelium Merkurego. Na przykład precesja peryhelium Wenus i Ziemi, zgodnie z ogólną teorią względności, wynosi odpowiednio 8,62″ i 3,84″ (sekund łukowych) na wiek. Obie wartości zostały zmierzone z wynikiem zgodnym z teorią. Wykonano również pomiary ruchu perycentrum w układzie pulsarów podwójnych PSR 1913+16 z wartością 4.2º na rok. Jest to wynik spójny z przewidywaniami ogólnej teorii względnościWeisberg, J.M.; Taylor, J.H. (July 2005). "The Relativistic Binary Pulsar B1913+16: Thirty Years of Observations and Analysis".. Istnieje także możliwość wykonania pomiarów dla układów gwiazd podwójnych, które nie zawierają ultra gęstych gwiazd (takich jak pulsary), jednakże w przypadku takich obserwacji pozostaje problem dokładnego modelowania klasycznych zjawisk – na przykład prawidłowa interpretacja pomiaru wymaga dokładnej znajomości momentów pędu gwiazd względem ich płaszczymy orbitalnej. Dla kilku układów gwiazd np. DI HerculisNaeye, Robert, "Stellar Mystery Solved, Einstein Safe", Sky and Telescope, September 16, 2009. See also MIT Press Release, September 17, 2009. Accessed 8 June 2017. takie pomiary zostały wykonane w ramach testów ogólnej teorii względności.
Ugięcie światła w polu grawitacyjnym Słońca thumb|150px|Jedna z fotografii wykonana przez Eddingtona w 1919 podczas zaćmienia Słońca w ramach obserwacji mających na celu wykrycie ugięcie światła w polu grawitacyjnym
Henry Cavendish w roku 1784 (w nieopublikowanej pracy) i Johann Georg von Soldner w roku 1801 (w pracy opublikowanej w 1804) zwrócili uwagę, że z newtonowskiej teorii grawitacji wynika ze światło zakrzywi się w polu grawitacyjnym. W 1911 Einstein powtórzył obliczenia Soldnera z takim samym wynikiem bazując jedynie na zasadzie równoważności. Natomiast w 1915 w trakcie pracy nad ogólną teorią względności Einstein zauważył, że jego wynik (a tym samym również wynik Soldnera) stanowi zaledwie połowę poprawnej wartości. Einstein jako pierwszy wykonał prawidłowe obliczenie w oparciu o ogólną teorię względności (ArXiv version here: arxiv.org/abs/1403.7377.).
Pierwsze testy ugięcia światła w polu grawitacyjnym polegały na obserwacji zmian położenia gwiazd na sferze niebieskiej w pobliżu Słońca. Obserwacje zostały wykonane przez Arthura Eddingtona i jego współpracowników podczas całkowitego zaćmienia Słońca 29 maja 1919, które pozwoliło zaobserwować położenie gwiazd w pobliżu Słońca (konstelacja Byka). Obserwacje zostały wykonane jednocześnie w miastach Sobral, Ceará, Brazil i w Sao Tomé i Príncipe na zachodnim wybrzeżu Afryki. Ich pozytywny rezultat został uznany za spektakularny a informacja o nim pojawiła się na pierwszych stronach większości ówczesnych gazet. Wskutek tego Einstein wraz ze swoją teorią stał się sławny na skalę światową. Kiedy został zapytany przez swojego asystenta jak zareagowałby na wieść, że obserwacje Eddigntona i Dysona z 1919 nie potwierdziły jego teorii, Einstein zażartował: "Byłoby mi naprawdę przykro drogi panie. Teoria byłaby mimo wszystko prawdziwa."Rosenthal-Schneider, Ilse: Reality and Scientific Truth. Detroit: Wayne State University Press, 1980. p 74. See also Calaprice, Alice: The New Quotable Einstein. Princeton: Princeton University Press, 2005. p 227.
Jednakże dokładność wczesnych pomiarów była niewielka. Niektórzy twierdziliHarry Collins and Trevor Pinch, The Golem, , że obserwacje Eddingtona mogły być stronnicze i obciążone błędami systematycznymi. Natomiast współczesne analizy danych Eddingtona sugerują, że pomiary były dokładneD. Kennefick, "Testing relativity from the 1919 eclipse- a question of bias", Physics Today, March 2009, pp. 37–42.. Obserwacje zostały powtórzone przez badaczy z Lick Observatory podczas zaćmienia w 1922 z rezultatem zgodnym z tym który otrzymano w 1919. W następnych latach tego rodzaju obserwacje były powtarzane kilkukrotnie, na przykład w 1953 przez astronomów z Yerkes Observatoryvan Biesbroeck, G.: The relativity shift at the 1952 February 25 eclipse of the Sun., Astronomical Journal, vol. 58, page 87, 1953. i w 1973 przez grupę z Univesity of TexasTexas Mauritanian Eclipse Team: Gravitational deflection of-light: solar eclipse of 30 June 1973 I. Description of procedures and final results., Astronomical Journal, vol. 81, page 452, 1976.. Tego rodzaju pomiary były obciążone znaczną niepewnością przez blisko 50 lat, do czasu kiedy zaczęto przeprowadzać pomiary w częstotliwościach radiowychTitov, O.; Girdiuk, A. (2015). Z. Malkin & N. Capitaine, ed. The deflection of light induced by the Sun's gravitational field and measured with geodetic VLBI. Proceedings of the Journées 2014 "Systèmes de référence spatio-temporels": Recent developments and prospects in ground-based and space astrometry.. Pierścień Einsteina jest przykładem ugięcia światła pochodzącego z odległych galaktyk w polu grawitacyjnym bliższych obiektów.
Grawitacyjne przesunięcie ku czerwieni thumb|150px|right|Grawitacyjne przesunięcie ku czerwieni fali świetlnej poruszającej się do góry w polu grawitacyjnym (którego źródłem jest żółta gwiazda w dolnej części obrazka)