Stosunki z cesarstwem W 1069 roku Henryk IV próbował oddalić córkę Adelajdy, co ochłodziło relacje margrabiny z rodziną cesarską. Zięć otrzymał jednak wsparcie Adelajdy po interwencji Berty, gdy przybył do Włoch, aby ukorzyć się przed papieżem Grzegorzem VII i Matyldą z Toskanii w Kanossie. W zamian za pozwolenie na podróżowanie przez jej ziemie Henryk nadał Adelajdzie Bugey. Adelajda i jej syn Amadeusz towarzyszyli Henrykowi IV i Bercie w Kanossie, gdzie teściowa cesarza występował w roli pośredniczki m.in. wraz z Matyldą i margrabią Mediolanu Albertem Azzonem II. Biskup Benzo Alby wysłał kilka listów do Adelajdy między 1080 i 1082, zachęcając ją do wspierania Henryka IV w wojnach włoskich, które były częścią Sporu o inwestyturę. Adelajda zaproponowała mediację między Henrykiem a Matyldą Toskańską, a może nawet dołączyła do niego w trakcie kampanii w południowych Włoszech w 1084.
Stosunki z Kościołem Adelajda uczyniła liczne darowizny dla klasztorów w marchii turyńskiej. W 1064 roku założyła klasztor Santa Maria w Pinerolo.
.