Małżeństwa i potomstwo Albrecht Achilles był dwukrotnie żonaty. 12 listopada 1446 poślubił Małgorzatę, córkę Jakuba I, margrabiego badeńskiego i Katarzyny lotaryńskiej. Owdowiał 24 października 1457 roku. W 1458 roku poślubił Annę, córkę Fryderyka II, elektora saskiego, i Małgorzaty Habsburżanki.
Z pierwszego małżeństwa Albrechta pochodzili: Wolfgang, ur. 1450, zm. 13 kwietnia 1450, Urszula, ur. 25 września 1450, zm. 25 listopada 1508, od 9 lutego 1467 żona Henryka I Starszego z Podiebradów, Elżbieta, ur. 29 listopada 1451, zm. 28 marca 1524, od 1467 żona Eberharda II, księcia wirtemberskiego, Małgorzata, ur. 18 kwietnia 1453, zm. 27 kwietnia 1509, opatka, Jan Cicero, ur. 2 sierpnia 1455, zm. 9 stycznia 1499, elektor brandenburski, Fryderyk, zm. młodo.
Z drugiego małżeństwa Albrechta pochodzili: Fryderyk, ur. 8 maja 1460, zm. 4 kwietnia 1536, margrabia na Ansbach i Bayreuth, Amalia, ur. 1 października 1461, zm. 3 września 1481, od 1478 żona Kacpra Wittelsbacha księcia Zweibrücken Anna, ur. 1462, zm. 1462 lub 1463, Barbara, ur. 30 maja 1464, zm. 1515, Albrecht, ur. 5 marca 1466, zm. listopad 1466, Sybilla, ur. 31 maja 1467, zm. 9 lipca 1524, żona Wilhelma, księcia Jülich i Bergu, Zygmunt, ur. 27 września 1468, zm. 26 lutego 1495, margrabia na Bayreuth, Albrecht, ur. 16 lipca 1470, zm.