Dla małych amplitud drgań i przy pomijalnie małych oporach ruchu wahadło wykonuje drgania harmoniczne. Równanie opisujące ruch takiego wahadła jest łatwe do rozwiązania. Jednak dla dużych amplitud wahadło drga anharmonicznie, tj. jego okres drgań zależy od amplitudy. Równanie ruchu takiego wahadła ma postać nieliniowego równania różniczkowego, którego rozwiązanie wymaga użycia funkcji nieelementarnej, tzw. funkcji eliptycznej sn Jacobiego.Opis ruchu wahadła komplikuje się jeszcze bardziej, gdy trzeba uwzględnić efekt tłumienia ruchu wahadła. Wtedy efektywne rozwiązanie równania drgań dla dowolnych amplitud wymaga zastosowania metod numerycznych.

Historia W XVII w. Galileusz w czasach swej młodości odkrył izochronizm wahadła oraz fakt, że okres drgań jest proporcjonalny do pierwiastka kwadratowego z długości wahadła. Wykorzystywał wahadło do odmierzania czasu. W 1644 Marin Mersenne wyznaczył długość wahadła sekundowego (tj. wahadła o półokresie drgań równym 1 sekundę). Współczesny mu Stanisław Pudłowski proponował oprzeć wzorzec długości na zjawisku drgań wahadła. W 1657 Huygens przedstawił i opatentował zegar wahadłowy;