W 1910 habilitował się na Politechnice w Charlottenburgu. W 1918 został profesorem nadzwyczajnym, a w 1920 profesorem zwyczajnym. W 1920 powołany na katedrę Uniwersytetu w Münsterze, po roku przeniósł się na katedrę w Lipsku. Jego doktorantami byli m.in. Ernst Hölder, Erich Kähler, Aurel Wintner, Hermann Boerner i Karl Maruhn. W 1918 był jednym z inicjatorów powstania „Mathematische Zeitschrift”, do końca życia był redaktorem naczelnym czasopisma. Od 1919 do 1927 redagował również „Jahrbuch über die Fortschritte der Mathematik” Był członkiem czynnym Polskiej Akademii Umiejętności (1928), Saskiej Akademii Nauk (1925), Lwowskiego Towarzystwa Naukowego, członkiem Polskiego Towarzystwa Matematycznego, Niemieckiego Stowarzyszenia Matematycznego, Szwajcarskiego Towarzystwa Matematycznego, Niemieckiego Towarzystwa Filozoficznego.

Od 1908 żonaty ze Stefanią Rosenblatt (1880–1957) z Lublina, psycholożką po studiach w Bernie. Był spokrewniony z Norbertem Wienerem. Siostrzeńcem żony Lichtensteina był Stefan Rozental. Z początkiem września 1933, po wejściu w życie ustaw norymberskich, miał stracić katedrę w Lipsku. Wiedząc o tym udał się z żoną do Polski, zmarł nagle na zawał serca w Zakopanem.