Million-dollar mathematics problem | New Scientist.. Zgodnie z ankietą z 2011 roku wśród 152 ekspertów 53% z nich uważa, iż problem zostanie rozwiązany przed 2100 rokiem, a 41%, że po nim. W 2012 roku analiza 144 hipotez matematycznych (w tym tych nieudowodnionych) uwzględniająca wzrost liczby matematyków oraz coraz lepszy przepływ wiedzy pomiędzy nimi wykazała, że szansa na rozwiązanie problemu przed 2024 rokiem to 41%http://arxiv.org/ftp/arxiv/papers/1202/1202.3936.pdf.
Definicja formalna Klasa złożoności NP może być zdefiniowana w kategorii klas NTIME(f(n)) w następujący sposób:
Alternatywnie, klasę NP można zdefiniować w kontekście deterministycznych maszyn Turinga. Powiemy, że język należy do NP wtedy i tylko wtedy, gdy istnieją wielomiany i , oraz deterministyczna maszyna Turinga , taka że: dla dowolnych i , maszyna , mając podaną na wejściu parę (, ), kończy działanie w nie więcej niż () krokach, dla dowolnego należącego do , istnieje słowo długości nie większej niż (), takie że maszyna akceptuje słowo wejściowe (, ), dla dowolnego nienależącego do oraz dowolnego o długości nie większej niż (), maszyna odrzuca słowo wejściowe (, ).