Tadeusza Rydzyka.
Termin otwarcia muzeum był kilkakrotnie przekładany. Otwarcie muzeum miało mieć miejsce pod koniec 2020 roku, w listopadzie 2022 roku oraz 31 stycznia 2023 roku. Ostatecznie budynek muzeum (bez wystawy stałej) został otwarty 19 października 2023 roku.
Muzeum stanowi najdroższą inwestycję realizowaną przez o. Tadeusza Rydzyka. Do listopada 2022 roku muzeum otrzymało dofinansowanie w wysokości 182 mln zł (139,6 mln na samą budowę muzeum, 42,68 na wystawę stałą, w dwóch transzach). Wkład Fundacji „Lux Veritatis” wyniósł 88 mln zł.
W listopadzie 2025 Ministerstwo Kultury i Dziedzictwa Narodowego złożyło pozew o unieważnienie umów zawartych przez resort za czasów ministra Piotra Glińskiego z fundacją Lux Veritatis ws. budowy Muzeum Pamięć i Tożsamość oraz zwrot kwoty 210 mln zł z odsetkami na rzecz skarbu państwa.
Zbiory W zbiorach muzeum ma znaleźć się miecz, podarowany przez ministra aktywów państwowych Jacka Sasina i prezesa Grupy Enea Pawła Majewskiego podczas XXXII Pielgrzymki Rodziny Radia Maryja na Jasną Górę 9 lipca 2023 roku.