Gigafactory znajdujące się we Fremont jest już w stanie produkować rocznie ok. 500 tys. aut (90 tys. Modeli S i X oraz 400 tys. Modeli 3 i Y). W związku z rozwojem produkcji Modelu Y, wolumen będzie się stopniowo zwiększał wraz z oddawaniem kolejnych linii produkcyjnych. Firma twierdzi, że do połowy 2020 roku produkcja Modeli 3 i Y powinna osiągnąć wielkość ok. 500 tys. szt. rocznie. Dodatkowo Giga Shanghai w Chinach jest już w stanie produkować ok. 150 tys. Modeli 3 rocznie, a Model Y będzie tam produkowany dopiero od 2021 roku.
thumb|225px|Tesla Model Y w Nowym Jorku thumb|225px|Tesla Model Y w Stuttgarcie thumb|225px|Tesla Model Y w Seulu
W listopadzie 2019 r. Tesla ogłosiła, że Model Y oraz Model 3 będą produkowane również poza USA - w pierwszej europejskiej gigafabryce Giga Berlin oraz w chińskiej fabryce Giga Shanghai. 29 stycznia 2020 r. Tesla poinformowała o wynikach finansowych za czwarty kwartał 2019 r. Ponadto tego dnia firma ogłosiła, że produkcja Modelu Y jest na dobrej drodze do uruchomienia wcześniej niż zakładano oraz pierwsze dostawy modelu planowane są jeszcze na pierwszy kwartał 2020 roku. Dnia 13 marca 2020 r. Tesla dostarczyła pierwsze egzemplarze Modelu Y oraz opublikowała instrukcję obsługi auta, tzw. owner's manual.