W wieku 18 lat wyjechał do Moskwy, aby podjąć studia astronomiczne. Po kilku tygodniach powrócił jednak na Białoruś (tłumaczył to nostalgią) i zaczął naukę na kierunku aktorskim. Na drugim roku został skreślony z listy studentów za poglądy polityczne, niezgodne z panującą wówczas ideologią. Dzięki protekcji Maksima Tanka został przyjęty na fakultet kulturoznawstwa Białoruskiego Państwowego Instytutu Teatralno-Artystycznego (współcześnie Białoruska Akademia Sztuki), który ukończył w 1967 roku. Przed obroną dysertacji i końcowymi egzaminami państwowymi Pazniak na rozkaz KGB po raz drugi został skreślony z listy studentów. Jako przyczynę podano zerwanie przez niego gazetki naściennej, napisanej w języku rosyjskim. W 1968 roku władze uczelni udzieliły zgodę na zdanie egzaminów, które umożliwiały uzyskanie dyplomu.
W latach 1969–1972 odbył studia aspiranckie w Instytucie Etnografii oraz Historii Sztuki i Folkloru Akademii Nauk BSRR. W 1981 roku uzyskał stopień kandydata wiedzy o sztuce. Tytuł rozprawy brzmiał: Problem powstania i rozwoju białoruskiego teatru zawodowego początku XX wieku (1900–1917).