W 1959, w wieku 13 lat, poznała swojego przyszłego męża – dalekiego kuzyna Konstantyna, księcia Grecji i Danii, który razem ze swoimi rodzicami przybył do Danii. Po raz drugi spotkali się w 1961 również w Danii, a wtedy Konstantyn oświadczył swoim rodzicom, że zamierza ożenić się z Anną Marią. Po raz trzeci spotkali się w maju 1962 w Atenach, na ślubie siostry Konstantyna – księżniczki Zofii z księciem Janem Karolem Hiszpańskim. Następne spotkanie nastąpiło w 1963 podczas święta greckiej monarchii. Pobrali się 18 września 1964 (dwa tygodnie po 18 urodzinach Anny Marii) w katedrze ateńskiej.
Obecny status W 1973 Konstantyn został obalony, a cała rodzina udała się na wygnanie. Mimo tego Anna Maria nadal nazywana jest „królową Anną Marią z Grecji” przez większość dworów królewskich np. Wielkiej Brytanii, Hiszpanii, Luksemburga i Jordanii. Nazywana jest „królową Anną Marią” (bez nazwy kraju na końcu) przez dwór duński i szwedzki. Dwór w Holandii nazywa ją „byłą królową Anną Marią z Grecji”.
Podczas podróży międzynarodowych Anna Maria używa duńskiego paszportu z imieniem: „Anne-Marie de Grecia” (hiszpańską formą jej imienia).
Życie prywatne 18 września 1964 roku wyszła za mąż za greckiego króla, Konstantyna II. Ślub pary królewskiej miał miejsce w katedrze w Atenach. Ma z nim pięcioro dzieci: