Dzieciństwo i młodość Urodził się na wyspie Saint Croix należącej do Wysp Dziewiczych Stanów Zjednoczonych. Ma dwie starsze siostry. Duncan, podobnie jak jego siostry, w dzieciństwie dużo pływał. W wieku 13 lat Tim okazał się jednym z najlepszych pływaków w Stanach na 400 metrów w stylu dowolnym. Jest wciąż rekordzistą wyspy na 50 i 100 metrów. Jego siostra Tricia reprezentowała Wyspy Dziewicze na igrzyskach w 1988. Tim mógł zostać bardzo dobrym pływakiem, lecz w 1988 roku jego matka zachorowała na raka piersi i niedługo potem zmarła. Potem Hugo – niszczycielski huragan, zniszczył jedyny na wyspie basen o przepisowych wymiarach. Duncan stracił wtedy całkowicie motywację do pływania i poświęcił się koszykówce.
Kariera zawodnicza NCAA W 1993, po ukończeniu szkoły średniej St. Dunstan’s Episcopal w swoim rodzinnym Christiansted, zdecydował się na dołączenie do drużyny Demon Deacons na uniwersytecie Wake Forest.
W premierowym sezonie (1993-94) wystąpił we wszystkich 33 spotkaniach (32 w pierwszej piątce, 21 zwycięstw), osiągając średnio 9,8 punktu, 9,6 zbiórki oraz 3,76 bloku na mecz. Wake Forest awansowali do rozgrywek finałowych NCAA, ulegając w 2. rundzie Kansas 58-69.