Systematyka Palcownik pręgowany zalicza się to torbaczy, których współcześni przedstawiciele tworzą dwa nadrzędy, Amerideplhia i Australidelphia. Do tego ostatniego zalicza się rząd dwuprzodozębowce. Wedle jednego z podziału w rzędzie tym wyróżnia się podrzędy wombatokształtnych, kangurokształtnych oraz pałankokszałtnych czy też workolotokształtnych, do którego należą drzewnicowate, pałankowate, pseudopałankowate, akrobatkowate, ostronogowate oraz lotopałankowate.
Niektóre źródła nie wyróżniają podrodzin w rodzinie lotopałankowatych.
Gatunek po raz pierwszy zgodnie z zasadami nazewnictwa binominalnego opisał w 1858 roku angielski zoolog John Edward Gray nadając mu nazwę Dactylopsila trivirgata. Miejsce typowe to Wyspy Aru, Indonezja. Holotyp to skóra i czaszka dorosłej samicy o sygnaturze 1858.2.20.5 z kolekcji Muzeum Historii Naturalnej w Londynie; zebrany przez brytyjskiego przyrodnika i podróżnika Alfreda Russela Wallace’a.