Była czterokrotnie zamężna. Adoptowała pięcioro dzieci, z czego jedno zostało odebrane przez biologiczną matkę. Wydziedziczyła dwoje dzieci, Christinę i Christophera. Była bohaterką kontrowersyjnych wspomnień autorstwa jej córki, Christiny, „Mommie Dearest”, na podstawie których powstał również film z Faye Dunaway.
Życiorys Młodość Daty urodzenia aktorki nie potwierdza żaden oficjalny zapis, ponieważ Teksas zaczął prowadzić rejestr urodzin dopiero po 1908 r. Spekulowano, że tak naprawdę była starsza o kilka lat, ale sama Crawford zawsze podawała 23 marca 1908 r. jako właściwą i taką też wpisano w nekrologu zamieszczonym w New York Times.
Anna Bell Johnson, matka Crawford, miała irlandzko-szwedzkie korzenie a Thomas LeSueur, za którego wyszła w 1902 r., był potomkiem Kanadyjczyków. Joan była najmłodszą z ich dzieci – pierwsze dziecko, córka Daisy zmarła wkrótce po narodzinach, a drugie – syn Hal Hayes najprawdopodobniej przyszedł na świat w 1904 r. Thomas, krótko po narodzinach Lucille, opuścił rodzinę, a matka aktorki zdecydowała się przenieść do Lawton w Oklahomie. Aktorka dorastała w przekonaniu, że jej prawdziwym ojcem był drugi partner matki – Henry Cassin. Biologicznego ojca spotkała tylko raz. Młoda Crawford uważała przybranego ojca za troskliwego i czułego mężczyznę.