W swoich badaniach naukowych skupił się na psycholingwistyce, w której był polskim pionierem, glottodydaktyce, leksykografii, wymowie amerykańskiej, studiach kontrastywnych.
Wypromował 21 doktoratów, był recenzentem 20 dysertacji habilitacyjnych i 28 doktorskich.
Zorganizował Nauczycielskie Kolegium Języków Obcych w Sosnowcu, gdzie w latach 1990–1998 zajmował stanowisko dyrektora. Zaangażowany był także jako konsultant naukowy w Nauczycielskich Kolegiach Języków Obcych w Jastrzębiu-Zdroju i w Częstochowie. Współtworzył Wyższą Szkołę Zarządzania Marketingowego i Języków Obcych w Katowicach, w której w latach 1994–2005 piastował stanowisko prorektora. Zatrudniony był tam do końca życia. Pracował również w Akademii Finansów i Biznesu Vistula w Warszawie.
Prof. Janusz Arabski był uczestnikiem ponad 100 krajowych i międzynarodowych konferencji naukowych. Prowadził wykłady jako profesor wizytujący na uniwersytetach USA, Chile oraz europejskich. Zaproszono go do kilkudziesięciu uniwersytetów. Odczyty wygłaszał w Ammanie, Bagdadzie, Brisbane, Damaszku, Kuala Lumpur, Seulu, Sofii, Taipei, Tokyo, Toronto.