Kinski pozostawał bez ojca od najmłodszych lat, ponieważ Bruno opuścił rodzinę, by realizować swoje marzenia jako śpiewak operowy. W 1936 Klaus ukończył Prinz-Heinrich-Gymnasium w Schönebergu. Jego młodość była naznaczona II wojną światową. W 1943 roku, mając 17 lat, został wcielony do Luftwaffe, gdzie służył jako spadochroniarz. Dostał się do niewoli brytyjskiej na terytorium Holandii, po czym został internowany w Berechurch w hrabstwie Essex. W 1946 roku, po spędzeniu roku i czterech miesięcy w niewoli, wrócił do okupowanych Niemiec.
W 1946 roku został zatrudniony w renomowanym Schlosspark-Theater w Berlinie. W następnym roku został zwolniony przez menadżera ze względu na jego nieprzewidywalne zachowanie. Z czasem stawał się coraz bardziej agresywny. W 1950 przez trzy dni przebywał w szpitalu psychiatrycznym po tym, jak prześladował kobietę, która nie odwzajemniała jego uczucia. Początkowo lekarze podejrzewali u niego schizofrenię, ale potem zdiagnozowano u niego zaburzenia psychopatyczne.