Historia Początki mały|lewo|Pierwszy prezes klubu Leopoldo Bard River Plate zostało założone 25 maja 1901 w dzielnicy Puerto Madero, z połączenia dwóch klubów Santa Rossa i La Rosales. Nazwa zespołu powstała po tym, jak jeden z członków klubu zobaczył robotników fabryki Carboneras Wilson, wyładowujących pudełka z napisem River Plate. Pierwszym prezydentem klubu i zarazem kapitanem drużyny został Leopoldo Bard. W swoich początkowych latach istnienia drużyna kilkukrotnie zmieniał swoją siedzibę, przenosząc się z dzielnicy La Boca (w tej samej dzielnicy powstał cztery lata później klub Boca Juniors) do Sarandi, by następnie znowu wrócić do La Boca.
W 1905 roku klub został przyjęty do Argentyńskiego Związku Piłki Nożnej. Pierwszy mecz w swojej historii River rozegrało 30 kwietnia 1905 roku przeciwko zespołowi Facultad de Medicina (2-3). Do najwyżej klasy rozgrywkowej klub awansował w 1908 roku po pokonaniu Racing Club. River wygrało barażowe spotkanie (2:1), ale jego wynik nie został uznany przez przeciwników, po tym jak kibice River wtargnęli na boisko, żeby świętować bramkę z piłkarzami. Mecz rozstrzygający odbył się 27 grudnia 1908 – River Plate wygrało spotkanie (7:0), potwierdzając tym swój awans do najwyższej ligi.