Uzyskał podwójny doktorat na podstawie rozprawy na temat wartości dóbr doczesnych w świetle religii chrześcijańskiej: z filozofii w 1904 r. na Angelicum i z teologii w 1907 r. na Gregorianum. W czasie studiów Kubina napisał szereg artykułów o tematyce społecznej, które zostały opublikowane w czasopismach polskich i niemieckich.
Działalność duszpasterska Święcenia kapłańskie przyjął 27 października 1906 i odprawił pierwszą mszę świętą w Bazylice św. Piotra na Watykanie, mając za manuducatora ks. Adama Sapiehę.
W następnym roku rozpoczął pracę duszpasterską jako wikariusz najpierw w parafia św. Wojciecha w Mikołowie (28 września 1907 – 6 lipca 1909), a następnie w Królewskiej Hucie w parafii św. Barbary (6 lipca 1909 – 12 września 1910). W czasie pobytu w mikołowskiej parafii ks. Kubina nawiązał kontakty z polskimi działaczami narodowymi: ks. Janem Kapicą oraz osobami skupionymi wokół Adama Napieralskiego oraz Wojciecha Korfantego. Za swoją działalność narodową został on przeniesiony do pracy duszpasterskiej na teren Pomorza do parafii św. Marcina w Kołobrzegu (12 września 1910 – 17 listopada 1911) i Berlina w parafii św. Piusa (listopad 1911 – kwiecień 1913). W Berlinie Kubina pozostał do 1917 roku, pełniąc od 2 kwietnia 1913 roku obowiązki kuratora parafii Berlin-Pankow, a następnie od 8 marca 1914 r.