Służył w jednostkach zmotoryzowanych we Francji, Bułgarii, Grecji czy Jugosławii. Zginął w październiku 1944, w wieku 27 lat, gdy usiłował zdezerterować do jugosłowiańskich partyzantów.
Działalność poetycka Chěžka był zafascynowany poezją czeską XX i XIX wieku. Tłumaczył czeskie dzieła na język górnołużycki (zwłaszcza Karela Hynka Mácha i Otokara Březiny). Poeta często publikował swoje teksty w najprzeróżniejszych gazetach. Od stycznia 1936 publikował w dodatku Serbskich Nowin, Serbskim Studencie. Po zdelegalizowaniu gazet łużyckich w III Rzeszy w 1937, sporadycznie jego wpisy pojawiały się w miesięczniku Gmejska heja oraz w czasopiśmie Czeskiego Towarzystwa Sorabistycznego (Przyjaciół Łużyc). Podczas wakacji 1937 roku w Jabkenicach napisał zbiór 23 wierszy pod tytułem Na puću za druhej domiznu (pol. W drodze do drugiej/zastępczej ojczyzny). Ulubionymi tematami wierszy Chěžki były: matka, dom, ludzie czy śmierć. Zamiast okazywania bezgranicznej miłości do ojczyzny i kraju, pisarz ograniczał się do refleksyjnej i samokrytycznej oceny własnego narodu. Swoje wiersze pisał w sposób swobodny, często mroczny i tęskny.