Ponadto jako restaurator, był członkiem „Zrzeszenia Restauratorów Ziemi Lubelskiej” (podobnie jak jego brat bliźniak Stanisław Martyniak - ojciec Czesława), który w 1920 wsparł Polski Czerwony Krzyż oraz fundusz im. Piłsudskiego. Zygmunt kontynuował naukę w drugiej klasie Gimnazjum Realnego Zrzeszenia Nauczycieli, noszącego następnie nazwę Gimnazjum Państwowego im. Hetmana Jana Zamoyskiego. W tym okresie należał do harcerstwa, a także reprezentacji sportowej młodzieży szkolnej Lublina, która m.in. 23 września 1923 brała udział w zawodach piłki nożnej i lekkoatletycznych pomiędzy reprezentacjami Lublina i Lwowa. Po śmierci ojca w 1924 cały ciężar związany z wykształceniem i wychowaniem Zygmunta spadł na jego matkę.thumb|left| Zygmunt Martyniak (pierwszy z lewej) w okresie studenckim, Lublin ok. 1929. W czerwcu 1926 Zygmunt Martyniak zdał egzamin maturalny i został przyjęty na Wydział Prawa i Nauk Społeczno-Ekonomicznych Uniwersytetu Lubelskiego (od 1928 Katolickiego Uniwersytetu Lubelskiego), gdzie studiował prawo i ekonomię. W okresie studenckim był działaczem akademickim. Należał do założycieli Korporacji Akademickiej Korabia (wchodzącej w skład Zjednoczenia Polskich Akademickich Korporacji Chrześcijańskich), w której w latach 1928/29 był prezesem.