Z gatunków obcych obecne są: orzech szary, modrzew europejski oraz sosna wejmutka. Park chroniony jest od 1986 roku jako pomnik przyrody.
W styczniu 2015 roku dobiegł końca pierwszy etap renowacji parku pałacowego w Jaszunach. Uporządkowano tereny zielone, ścieżki dla pieszych i kwietnik, park został ogrodzony i oddzielony od prywatnych posiadłości. Ponadto urządzono elementy małej architektury, plac zabaw dla dzieci, system oświetleniowy, parking.
Jedna z polanek w parku nazywa się „polanką Juliusza Słowackiego”.
Cmentarz rodzinny W pobliżu zespołu pałacowego po drugiej stronie Mereczanki wznosi się niewysokie wzgórze, na którym znajduje się otoczony wysokim kamiennym murem cmentarz rodzinny właścicieli majątku. Powstał on w 1830 roku, po śmierci Jana Śniadeckiego. Jego rodzina na miejscu pochówku uczonego zamierzała postawić kaplicę – mauzoleum. Architekt Karol Podczaszyński sporządził projekt kaplicy i cmentarza. Władze nie wydały jednak pozwolenia na budowę. W związku z tym na grobie Jana Śniadeckiego ustawiono kamienny obelisk z metalowym krzyżem. Później chowano tu Balińskich i innych członków rodzin właścicieli dworu.