Kukla badał bogate zbiory sztuki w galerii Ermitażu, gdzie później kopiował obrazy Rembrandta, takie jak Portret staruszki i Portret starca w czerwieni. Jego pracą doktorską były dwa obrazy: Młodzi weterynarze na praktyce w stadninie koni oraz Tabun koni.
Po obronie doktorskiej został zatrudniony w Liceum Sztuk Plastycznych we Wrocławiu jako nauczyciel, pełniąc również funkcję wicedyrektora. Do jego wychowanków należeli m.in. Jan Jaromir Aleksiun, Alfreda Poznańska, Jerzy Kapłański, Mira Żelechower-Aleksiun, Stanisław Łazorek i wielu innych. W ich wspomnieniach Kukla był nie tylko świetnym nauczycielem, ale także doradcą i mentorem.
W 1960 roku wykonał portret zaprzyjaźnionego profesora matematyki Portret profesora Bronisława Knastera. W 1968 roku został członkiem Związku Polskich Artystów Plastyków. W latach 1975–1976 Stanisław Kukla wybudował dodatkową pracownię, zwaną „Kuklówką”, w Osieku. Na przełomie 1979 i 1980 roku odbyła się wystawa indywidualna jego prac, z okazji jubileuszu dwudziestopięciolecia pracy twórczej, eksponowana w salonie galerii BWA "Awangarda" we Wrocławiu. W latach 70. i 80. XX wieku miał wystawy indywidualne we Włoszech i Niemczech Zachodnich.