Osoby związane z Bystrą Julian Fałat – znany polski malarz i pejzażysta, autor licznych dzieł sztuki, Kacper Tomasiak - multimedalista olimpijski, reprezentant miejscowego klubu LKS Klimczok Bystra dr płk. Marian Szarewski – doktor i pułkownik WP, prowadził pensjonat w Bystrej, W Bystrej leczyli się lub wypoczywali Zofia Kossak-Szczucka, Kornel Makuszyński, Gustaw Morcinek, Emil Zegadłowicz, Józef Chełmoński, Jacek Malczewski, Rudolf Legieni i Jan Smółka (przewodniczący regionalnego koła TUR), Józef Piłsudski, Gabriel Narutowicz, Ignacy Daszyński, Maria Konopnicka, Paweł Cyms, Wojciech Kossak, Leon Wyczółkowski, Xawery Dunikowski, Władysław Jarocki, arcybiskup Adam Sapieha, kardynał Franciszek Macharski, Karol Wojtyła (papież Jan Paweł II), biskupi diecezji katowickiej Herbert Bednorz i Damian Zimoń oraz Marszałek Polski Michał Rola-Żymierski.
Turystyka i osobliwości W Bystrej znajduje się muzeum Juliana Fałata, mieszkającego tam w latach 1910–1929 oraz ławeczka jego imienia z 2017 roku. Ponadto w miejscowości zachowały się również drewniane chałupy z XIX w. oraz wille z przełomu XIX i XX w. (w Bystrej Śląskiej).
Chronionymi pomnikami przyrody są: kilkusetletni cis w Bystrej Górnej obok willi „Halamówka” (ul. Klimczoka 142) oraz 400-letnia lipa koło DPS „Sadyba” ul. Klimczoka 80.