Założenie DMA Design i pierwsze sukcesy W 1987 Jones założył firmę DMA Design (początkowo jako skrót od Direct Memory Access, później interpretowany bardziej kreatywnie). Pierwsze projekty studia, takie jak Menace (1988) – strzelanka inspirowana grami arcade – były skromnymi sukcesami, ale pozwoliły Jonesowi na rozwinięcie skrzydeł. Gra Menace sprzedała się w nakładzie 15 000 egzemplarzy, co na tamte czasy było imponującym wynikiem dla niezależnego producenta. Kolejne produkcje, takie jak Blood Money, umocniły pozycję DMA Design na rynku, ale prawdziwy przełom nastąpił wraz z wydaniem Lemmings w 1991.
Pomysł na grę Lemmings zrodził się, gdy Jones i jego zespół eksperymentowali z animacją na komputerze Amiga. Rozgrywka polegała na ratowaniu małych, bezbronnych stworzeń przed śmiertelnymi pułapkami, co było zupełnym przeciwieństwem ówczesnych gier, skupionych głównie na przemocy. Lemmings sprzedało się w milionach egzemplarzy, stając się fenomenem kulturowym i przynosząc Jonesowi międzynarodową sławę.