Hiszpania U-19 W 2019 został powołany do kadry Hiszpanii U-19 na Mistrzostwa Europy U-19. Na nich wystąpił w czterech z pięciu spotkań swojej reprezentacji, z którą zdobył złoto na tym turnieju. 15 stycznia 2020 w towarzyskim meczu z Włochami (1:1) zaliczył swój piąty, a za razem ostatni, występ dla tej kadry.
Hiszpania U-21 Barrentexea pierwszy raz został powołany do reprezentacji Hiszpanii U-21 w październiku 2020. Zadebiutował w niej 8 października 2020 w meczu eliminacji do Mistrzostw Europy U-21 z Wyspami Owczymi (2:0). Pierwszą bramkę zdobył 17 listopada 2020 w wygranym 3:0 spotkaniu przeciwko Izraelowi. W 2021 został powołany na Mistrzostwa Europy U-21 2021España ya tiene a sus 23 elegidos, es.uefa.com. Wystąpił na nich tylko w spotkaniu z Czechami (30 marca 2021, 3:0), zanotował wtedy asystę. W 2023 został powołany na Mistrzostwa Europy U-21 2023Convocatoria de España para el Europeo sub-21, es.uefa.com. Na nich zagrał w pięciu z sześciu meczów swojej drużyny, z którą zajął 2. miejsce na tym turnieju.