Wiosną 1944 opuścił Polskę i od 1946 wykładał na Uniwersytecie w Rostocku aż do 1949, gdy wydano go władzom Polski, w związku z wysuwanymi przez niektórych polskich byłych podwładnych zarzutami, że w trakcie okupacji brał udział w rabunku własności PIG-u oraz prześladował jego miejscowy personel. Do wiosny 1951 przebywał w areszcie, jednak po procesie sądowym został uniewinniony. Kontynuował karierę naukową na Uniwersytecie w Bonn aż do emerytury w 1963, a następnie wyjechał do Turcji i pracował na uniwersytecie w Izmirze do 1973.

Tematyka prac geologicznych Brinkmanna była szeroka. Wiele jego prac dotyczyło paleogeografii oraz amonitów jury i kredy, prowadził jednak także badania z zakresu m.in. geologii strukturalnej, złożowej i badania plejstocenu. Ponadto napisał kilka podręczników akademickich mających po parę wydań, w tym w językach obcych, oraz pierwszą monografię nt. geologii Turcji.

W czasie pracy na Uniwersytecie w Bonn został wybrany dziekanem na kadencję 1958–1959. Otrzymał tytuł doktor honoris causa Uniwersytetu Hamburskiego w roku 1971.

Od 1923 był żonaty z Margarete z d.