W powyższych wzorach operator oznacza uporządkowanie chronologiczne operatorów, oznacza uporządkowanie antychronologiczne, operatory oznaczają zależne od czasu operatory kreacji i anihilacji cząstek (przy czym indeks 1,2 oznacza zależność od położenia lub pędu oraz czasu), czas w funkcjach retardowanej i adwansowanej nawias oznacza antykomutator/komutator odpowiednio dla fermionów/bozonów, natomiast jest wartością oczekiwaną, bądź odpowiednią dla rozważanego zagadnienia kwantową suma termodynamiczna.
Powyższe definicje nie są jedynymi możliwymi. Istnieje dużo konwencji, a przykłady te służą jedynie pokazaniu podstawowych różnic pomiędzy różnymi typami funkcji Greena.
Formalizm Matsubary dla funkcji Greena Dla skończenietemperaturowych funkcji Greena (czyli dla układów, w których temperatury są nierówne zero) wprowadza się formalizm Matsubary. Funkcje Greena w skończonych temperaturach są kwantowymi średnimi termodynamicznymi, w których występuje dodatkowy czynnik gdzie jest stałą Boltzmana, temperaturą hamiltonianem układu. Nie jest to jedyne miejsce, gdzie występuje operator – jest on także obecny w ewolucji czasowej operatorów kreacji i anihilacji (czynnik ).