Ojciec kompozytora, Izaak Eberst, urodził się w 1779 roku w Offenbach nad Menem w rodzinie kantora i nauczyciela muzyki Judy Ebersta. Izaak odziedziczył po ojcu zamiłowanie do muzyki, wyuczył się też zawodu introligatora, do którego powracał w okresie trudności finansowych. W 1802 zamieszkał w Deutz, miasteczku położonym obok Kolonii. Zarabiał jako nauczyciel gry na skrzypcach, flecie i gitarze. Był również kantorem synagogi w Kolonii. Nazywano go Offenbacherem – przybyszem z Offenbach i z tego powodu przyjął nazwisko Offenbach. Już jako Offenbach ożenił się z o sześć lat od niego młodszą Marianną Rindskopf. W 1816 przeprowadził się do mieszkania na Grosser Griechenmarkt w Kolonii, gdzie w 1819 urodził się Jakob Offenbach.
Pierwszym nauczycielem Jakoba był jego ojciec, który uczył go gry na skrzypcach. Od 1828 Jakob Offenbach uczył się gry na wiolonczeli najpierw u J. Alexandra, a następnie u Bernharda Breuera. W 1833 ojciec wysłał go na naukę do Konserwatorium Paryskiego, do którego został przyjęty mimo że statut uczelni zabraniał przyjmowania cudzoziemców. W 1834 porzucił studia w konserwatorium i pobierał prywatne lekcje u koncertmistrza Opery Paryskiej Louisa Norblina. Na życie i lekcje zarabiał występując jako wiolonczelista w paryskiej Opéra-Comique. W 1835 uczył się kompozycji u Fromentala Halévy’ego.