Stan równowagi jest więc stanem, w którym informacja o przeszłości układu nie jest istotna.
Entropia mikroskopowa, czynnik Boltzmanna i suma statystyczna Podstawą mechaniki statystycznej (fizyki statystycznej) jest definicja entropii pochodząca od Boltzmanna: Entropia makroskopowa układu jest proporcjonalna do logarytmu liczby mikroskopowych stanów układu.
Współczynnik proporcjonalności oznaczany przez nazywany jest stałą Boltzmanna. Z tej definicji wynika, że gdy układ w stanie mikroskopowym o energii jest w równowadze termicznej z termostatem o temperaturze to prawdopodobieństwo tego stanu jest proporcjonalne do
tę wielkość nazywamy czynnikiem Boltzmanna. Te prawdopodobieństwa wysumowane po wszystkich stanach mikroskopowych muszą dać jedność. Pozwala to zdefiniować sumę statystyczną:
gdzie jest energią -tego stanu mikroskopowego. Suma statystyczna jest miarą liczby stanów dostępnych przez układ fizyczny.
Prawdopodobieństwo znalezienia się układu w poszczególnym stanie w temperaturze z energią jest równe
Związki z termodynamiką
Suma statystyczna może posłużyć do wyliczenia wartości oczekiwanej (średniej) dowolnej mikroskopowej wielkości. Na przykład średnia mikroskopowa energia jest interpretowana jako energia wewnętrzna w termodynamice.