Najlepsze wyniki osiągnął w sezonie 2005/2006, kiedy zajął piąte miejsce w klasyfikacji generalnej.
Dzięki rezultatom z początku sezonu 2005/2006 znalazł się w niemieckiej kadrze na igrzyska olimpijskie w Turynie, gdzie wraz z Michaelem Greisem, Ricco Großem i Svenem Fischerem zdobył złoty medal w sztafecie. W startach indywidualnych zajął 10. miejsce w biegu masowym i 42. w biegu indywidualnym.
W 2007 roku Groß, Rösch, Fischer i Greis zdobyli brązowy medal w sztafecie podczas mistrzostw świata w Anterselvie. Wynik ten Niemcy z Röschem w składzie powtórzyli na mistrzostwach świata w Östersund w 2008 roku i rozgrywanych rok później mistrzostwach świata w Pjongczang. Zajął także czwarte miejsce w sztafecie mieszanej podczas mistrzostw świata w Pokljuce w 2006 roku, startując z Andreasem Birnbacherem, Kati Wilhelm i Andreą Henkel. Był też między innymi piąty w sprincie na MŚ 2008 i w biegu pościgowym podczas MŚ 2009.
Osiągnięcia Zimowe igrzyska olimpijskie
Mistrzostwa świata
Mistrzostwa świata juniorów
Puchar Świata Miejsca w klasyfikacji generalnej Sezon Miejsce 2003/2004 51. 2004/2005 49. 2005/2006 5. 2006/2007 11. 2007/2008 11. 2008/2009 16. 2009/2010 77. 2011/2012 49. 2014/2015 50. 2016/2017 33. 2017/2018 63.