minucie meczu Máté Fenyvesi. Rok później FTC doszedł do ćwierćfinału Pucharu Europy, gdzie przegrał z Interem Mediolan. W 1968 roku węgierski zespół po raz kolejny zagrał w finale Pucharu Miast Targowych, przegrywając jednak w dwumeczu z Leeds United 0-1. Jednak dobra grą w FTC doceniony został w 1967 roku Flórián Albert, który otrzymał Złotą Piłkę. Albert był najbardziej utytułowanym graczem od powstania klubu. Zdobył 255 bramek w 351 meczach ligowych od 1958 do 1974.
Lata 70 XX w. W latach 70 XX w. tytuł mistrzowski FTC zdobył tylko raz, w 1976 roku. Znacznie lepiej radził sobie w Pucharze krajowym, który zdobył czterokrotnie (w 1972, 1974, 1976 i 1978 roku). W Europie Węgrzy doszli do półfinału Pucharu UEFA w sezonie 1971/72, przegrywając w nim z Wolverhampton Wanderers F.C. 3-4 i do finału Pucharu Zdobywców Pucharów w sezonie 1974/75, w którym przegrał z Dynamem Kijów 0-3. 17 marca 1974 roku swój ostatni mecz w karierze klubowej rozegrał Flórián Albert. 19 maja tego samego roku piłkarze FTC powrócili na gruntownie przebudowany stadion przy Üllői út. W ostatnich latach głośno mówiło się o powtarzających się pod koniec lat 60. i na początku 70.