Siatka Nie można dokładnie (analitycznie) rozwiązać równań ruchu powietrza w ogólnym przypadku. Numeryczne (komputerowe) rozwiązania wymagają dyskretyzacji za pomocą różnych przybliżeń numerycznych, np. różnic skończonych, metod spektralnych lub elementów skończonych. Typowa rozdzielczość AGCM to 1-5 stopnia szerokości i długości geograficznej, czyli co około 100-500 km. Model angielskiego Centrum Hadleya (ang. Hadley Centre), tzw. HadAM3 jest na siatce 2,5 stopnia szerokości geograficznej i 3,75 stopnia długości geograficznej (73x96 punktów) oraz 19 poziomów w wysokości od powierzchni ziemi do szczytu atmosfery. Ta dyskretyzacja daje około 500 000 punktów dla podstawowych zmiennych prognostycznych - dwóch horyzontalnych składowych prędkości wiatru, temperatury, i ciśnienia.
Standardowe metody różnic skończonych zastosowane na sferze prowadzą do problemów z wynikami blisko biegunów ze względu na zagęszczanie się punktów sieci blisko bieguna. Prowadzi to do niestabilności numerycznych opisanych tzw. kryterium Couranta–Friedrichsa–Lewy'ego. Podobnie jest z modelami cyrkulacji oceanu, gdzie problem ten można rozwiązać używając siatki obróconej tak, że biegun wypada nad lądem. Metody spektralne nie mają tych problemów i część z GCM jest oparta na metodach spektralnych.