W marcu 1968 roku Haperowiec był na etapie montażu konstrukcji. Stosunkowo długo zastanawiano się nad wyborem konstrukcji budynku – ostatecznie zdecydowano się na konstrukcję stalową, za którą przemawiały względy techniczne i realizacyjne. Stosowano montaż półblokowy – na dole spawano fragmenty konstrukcji, a następnie za pomocą żurawia podnoszono je na odpowiednią wysokość i montowano.
W połowie grudnia 1970 roku trwały prace nad montażem wind, a także prowadzono prace porządkowe w budynku i na terenach wokół niego. Jeszcze w tym samym roku do Haperowca wprowadzili się pierwsi mieszkańcy (jako daty zakończenia budowy podawane są też daty 1968 bądź 1969).
W chwili powstania Haperowiec był najwyższym budynkiem w województwie katowickim i czwartym pod względem wysokości w Polsce, po wysokościowcach Ściany Wschodniej w Warszawie. Był także pierwszym w Katowicach budynkiem mieszkalnym, którego wysokość przekroczyła 20 pięter, przewyższając gmach Urzędu Skarbowego (tzw.