Występował też w serialach: Polsatu (Linia życia, Na krawędzi i Na krawędzi 2), TVP1 (Klan, Glina, Ojciec Mateusz, Korona królów, Komisarz Alex) i TVN (Na Wspólnej, Szadź, Druga szansa, Kryminalni).
Kontrowersje 20 maja 2025, w późnych godzinach wieczornych, w restauracji Hotelu Poselskiego będąc pod wpływem alkoholu miał zaatakować fizycznie dwóch posłów Prawa i Sprawiedliwości, Dariusza Mateckiego i Krzysztofa Cieciórę. Wcześniej rzekomo kierował względem nich wulgarne komentarze, w tym obrażające byłego ministra sprawiedliwości Zbigniewa Ziobrę. Dzień później w związku z tym incydentem usłyszał dwa zarzuty naruszenia nietykalności cielesnej funkcjonariusza publicznego. Kopczyński nie przyznał się do winy. Według jego zeznań to poseł Dariusz Matecki miał obrażać byłego posła Zbigniewa Girzyńskiego i partnerkę aktora, w wyniku czego doszło do szarpaniny między nim a dwoma posłami PiS. Według jego relacji, ani on, ani nikt inny nie został wówczas uderzony.
Życie prywatne W 2007 rozwiódł się z żoną, z którą ma syna, Maksymiliana (ur. 2003). W latach 2007–2022 był związany z piosenkarką Patrycją Markowską, z którą ma syna, Filipa (ur. 2008). W 2024 przez kilka miesięcy był związany z pisarką Klaudią Kardas. W grudniu 2025 ożenił się z Agnieszką Kustosz.