Wywalczył jednak wicemistrzostwo Niemiec, a tylko gorszy stosunek goli dzielił Bayer od mistrzostwa Niemiec. Na pocieszenie, Bayer awansował do Ligi Mistrzów. Tam natrafili na grupę z S.S. Lazio, Dynamem Kijów oraz słoweńskim NK Maribor. Bayer niespodziewanie uplasował się na dopiero trzecim miejscu w grupie i występował tylko w Pucharze UEFA, gdzie już w pierwszej fazie swych występował zostali pokonani przez włoski zespół Udinese Calcio, którzy wygrali 2:2 i 3:2 po dogrywce. Sam Mamić utracił miejsce w składzie Bayeru na rzecz takich graczy jak Carsten Ramelow, Robert Kovač czy Jens Nowotny i opuścił Leverkusen. Sezon 2000/2001 rozpoczął ponownie w VFL Bochum, jednak był to sezon fatalny dla zawodnika, bowiem Bochum zajęło ostatnie miejsce w lidze i zostało relegowane do 2 Bundesligi. W dodatku, Mamić nie mógł się porozumieć z innymi zawodnikami zespołu, m.in. z Marijo Mariciem i opuścił Bochum. Mamić wystąpił w 22 meczach, nie zdobył żadnego gola. Sezon 2001/2002 rozpoczął w klubie II ligi niemieckiej, SpVgg Greuther Fürth, gdzie występował ze swoim rodakiem Marijanem Buljatem, który jednak nie pojawił się na boisku ani razu. Greuther Fürth zajęło 5. miejsce w lidze, a sam Mamić wystąpił w 26 meczach zespołu, zdobywając 1 gola.