Cierpiał na kardiomiopatię, wywołaną przez przebytą w wieku 16 lat gorączkę reumatyczną, w wyniku której ucierpiały zastawki. Po śmierci drugiej żony Brett doznał załamania nerwowego, w wyniku czego trafił do szpitala, gdzie zdiagnozowano u niego także chorobę afektywną dwubiegunową. Leczenie tabletkami z litem, mającymi złagodzić objawy, dodatkowo obciążało organizm, powodując m.in. przybieranie na wadze i zatrzymywanie wody w organizmie. Niewydolność serca ostatecznie stała się przyczyną jego śmierci.
Zmarł 12 września 1995 roku w Londynie w wieku 61 lat.
Jako Sherlock Holmes Mimo że rola legendarnego detektywa Sherlocka Holmesa w telewizyjnych serialach i filmach wyprodukowanych przez brytyjską wytwórnię Granada w latach 1984–1994 była jedną z wielu w 40-letniej karierze aktorskiej Bretta, przyniosła mu ona największą popularność. Wystąpił łącznie w 41 odcinkach i 5 filmach pełnometrażowych, wraz z Davidem Burke, a później Edwardem Hardwicke w roli Doktora Watsona.