Podobnie, jeżeli w rozwinięciu dziesiętnym liczby poczynając od pewnego miejsca, występuje wyłącznie cyfra 9, to zwiększając o 1 ostatnią cyfrę rozwinięcia różną od 9 i zastępując wszystkie następne cyfry 9 cyframi 0, otrzyma się inne przestawienie liczby w postaci ułamka dziesiętnego nieskończonego.
Rozwinięcie dziesiętne nazywa się normalnym, jeżeli nieskończenie wiele cyfr jest różnych od 9. Każda liczba rzeczywista ma jedno i tylko jedno rozwinięcie dziesiętne normalne.
Algorytm rozwijania liczby w ułamek dziesiętny Poniższy algorytm pozwala wyznaczyć liczby dla danej liczby rzeczywistej
Niech oznacza wartość bezwzględną, a część całkowitą liczby
liczba jest częścią całkowitą liczby |x|, liczby następne spełniają i są kolejnymi cyframi rozwinięcia.
Dla liczby mamy:
itd.
Ułamek dziesiętny skończony Jeżeli w nieskończonym rozwinięciu dziesiętnym liczby od pewnego miejsca występuje wyłącznie cyfra 0 (patrz: uwaga wyżej), to na ogół zera te się opuszcza, otrzymując rozwinięcie dziesiętne skończone, a ułamek taki nazywa się ułamkiem dziesiętnym skończonym.
Fakt. Jest to możliwe jedynie wtedy (tzn.