Istnieją pierścienie Dedekinda bez jednoznaczności rozkładu, np. (w pierścieniu z jednoznacznością rozkładu każdy element nierozkładalny jest pierwszy). Jednakże każdy niezerowy ideał pierścienia Dedekinda ma jednoznaczne przedstawienie jako iloczyn ideałów maksymalnych.
Jeśli pierścień Dedekinda jest z jednoznacznością rozkładu, to jest pierścieniem ideałów głównych. Jednakże w każdym pierścieniu Dedekinda każdy ideał niezerowy ma dwuelementowy zbiór generatorów.
Zobacz też pierścień (matematyka) Richard Dedekind
Literatura Władysław Narkiewicz, Teoria liczb, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, 1977. Władysław Narkiewicz, Elementary and Analitic Theory of Algebraic Numbers (ang.), PWN, 1974.
Linki zewnętrzne [dostęp 2025-12-04]. Dedekind ring , Encyclopedia of Mathematics, encyclopediaofmath.org [dostęp 2025-12-05].
Kategoria:Rodzaje pierścieni Kategoria:Algebraiczna teoria liczb