Jej wyznacznik jest równy 1. Jeśli wyznacznik jest zdefiniowany geometrycznie (zorientowana miara układu wektorów, np. zorientowane pole równoległoboku lub zorientowana objętość równoległościanu), to wynika to wprost z definicji. Jeśli wyznacznik jest definiowany aksjomatycznie (zwłaszcza nad ciałami innymi niż liczby rzeczywiste), to wartość 1 dla macierzy jednostkowej jest jednym z aksjomatów (jedną z definiujących cech).
Jest równa swojej macierzy dopełnień algebraicznych i swojej macierzy dołączonej:
Własności odwzorowania liniowego Własności ogólne Macierz jednostkowa reprezentuje identyczność, dlatego przemnożenie jej przez dowolny wektor (kolumnowy) daje ten sam wektor.
To samo dotyczy wektorów wierszowych (kowektorów).
Obrazem odwzorowania tożsamościowego jest cała przestrzeń, a jądrem – wektor zerowy. Innymi słowy jądro jest trywialne.
Własności mnożenia Macierze można mnożyć nie tylko przez wektory (kolumny) i kowektory (wiersze). Mnożenie macierzy odpowiada składaniu odwzorowań liniowych. Iloczyn (lewo- lub prawostronny) dowolnej macierzy kwadratowej przez macierz jednostkową daje w wyniku tę pierwszą: .