Wielokrotnie stawała na podium klasyfikacji końcowych poszczególnych konkurencji, wygrywając klasyfikacje biegu pościgowego i masowego w sezonie 1998/1999.
Pierwsze medale wywalczyła na mistrzostwach świata w Ruhpolding w 1996 roku. Razem z Niną Łemesz, Ołeną Petrową i Tetianą Wodopjanową była druga w biegu drużynowym i a razem z Petrową, Wodopjanową i Wałentyną Cerbe-Nesiną trzecia w sztafecie. Indywidualnie na podium zawodów tego cyklu stanęła rok później, podczas mistrzostw świata w Osrblie, zajmując drugie miejsce w sprincie. Rozdzieliła tam na podium Rosjankę Olgę Romaśko i Magdalenę Forsberg. Pozycję tę obroniła w biegu pościgowym, plasując się za Forsberg, a przed Romaśko. Drugie miejsce zajęła także w biegu indywidualnym, między Forsberg i Ekateriną Dafowską z Bułgarii. Ponadto Ukrainki z Zubryłową w składzie zajęły trzecie miejsce w biegu drużynowym.
Kolejne medale zdobyła na mistrzostwach świata w Kontiolahti/Oslo w 1999 roku. Najpierw zajęła trzecie miejsce w sprincie, ulegając Niemce Martinie Zellner i Forsberg. Następnie zwyciężyła w biegu pościgowym, indywidualnym i masowym. W każdym z tych trzech przypadków była pierwszą Ukrainką, która zdobyła mistrzostwo świata w danej konkurencji.