Pełni również funkcję Territory Head dla wszystkich spółek Grupy BNP Paribas w Polsce i przewodniczącego Rady Fundacji BNP Paribas.
W latach 2019–2025 Przemysław Gdański był członkiem Rady Głównej Konfederacji Lewiatan, od 2019 członkiem Rady Doradczej Digital University, a od 2021 członkiem Rady Programowej UN Global Compact Network Poland. W tym samym roku został członkiem Rady Doradczej Wydziału Zarządzania Uniwersytetu Warszawskiego oraz partnerem prestiżowego międzynarodowego G100 Denim Club, organizacji skupiającej liderów wspierających parytet płci i równość.
W latach 2020–2023 zajmował miejsce w czołowej trójce rankingu Bankowiec Roku organizowanym przez Magazyn Forbes.
Od wielu lat konsekwentnie patronuje inicjatywom na rzecz propagowania różnorodności, równości płci oraz wspierania działalności przedsiębiorczych kobiet. W 2018 r. otrzymał nagrodę specjalną Male Champion of Change, Fundacji Sukcesu Pisanego Szminką.