Od czerwca 2016 był ponownie zawodnikiem HC Koszyce. Rozegrał trzy sezony do 2019 pełniąc funkcję kapitana.
Uczestniczył w turniejach mistrzostw świata w 2001, 2002, 2003, 2009, 2011, 2014, 2018, 2019, Pucharu Świata 2004 oraz zimowych igrzysk olimpijskich 2018.
Po turnieju rozgrywanych na Słowacji MŚ 2019 ogłosił zakończenie kariery zawodniczej.
mały|240px|Ladislav Nagy w barwach Los Angeles Kings (2007) Sukcesy Reprezentacyjne 16px Brązowy medal mistrzostw świata juniorów do lat 20: 1998 16px Złoty medal mistrzostw świata: 2002 16px Brązowy medal mistrzostw świata: 2003
Klubowe 16px Złoty medal mistrzostw Słowacji: 1996 z HC Koszyce 16px Srebrny medal Mistrzostw Słowacji: 1998 z HC Koszyce Puchar Kontynentalny: 1998 z HC Koszyce
Indywidualne Mistrzostwa Świata Juniorów do lat 20 w 1998: Pierwsze miejsce w klasyfikacji strzelców turnieju: 6 goli Sezon 1998/1999 LHJMQ / CHL: Pierwsze miejsce w klasyfikacji strzelców LHJMQ: 71 goli Michel Bergeron Trophy - najlepszy ofensywny pierwszoroczniak sezonu LHJMQ Coupe RDS - najlepszy pierwszoroczniak sezonu LHJMQ CHL All-Rookie Team Mistrzostwa Świata w Hokeju na Lodzie 2011/Elita: Jeden z trzech najlepszych zawodników reprezentacjihttp://stats.iihf.com/Hydra/261/IHM261000_85J_2_0.pdf Mistrzostwa Świata w Hokeju na Lodzie 2018/Elita: Trzecie miejsce w