Często jeździła z rodzicami na plan filmowy. W wieku dwóch lat zadebiutowała w filmie dokumentalnym Unusual Occupations: Film Tot Holiday (1947). Uczęszczała do katolickich szkół parafialnych w Los Angeles. Mając dziewięć lat zachorowała na polio podczas epidemii w hrabstwie Los Angeles, która według doniesień dotknęła 500 osób. Została umieszczona na trzy tygodnie w oddziale izolacji, a później powiedziała, że to doświadczenie „oznaczało koniec [jej] dzieciństwa”.
Życie prywatne Była dwukrotnie mężatką. W latach 1966–1968 jej mężem był piosenkarz i aktor Frank Sinatra. Małżeństwo pozostało bezdzietne.
W 1970 wyszła za mąż za dyrygenta i kompozytora André Previna, z którym miała trzech synów: bliźniaków Matthew i Saschę (ur. 1970) oraz Fletchera (ur. 1974). Para adoptowała troje dzieci: Soon-Yi (ur. 1970), Lark (1973–2008) i Summer (ur. 1974). Farrow i Previn rozwiedli się w 1979.
W latach 1980–1992 była związana z reżyserem Woodym Allenem, z którym doczekała się syna Ronana (ur. 1987). Ponadto wspólnie adoptowali dwoje dzieci: syna Mosesa (ur. 1978) i córkę Dylan (ur. 1985). Rozstanie z Allenem nastąpiło w atmosferze skandalu po tym, jak odkryła jego romans z Soon-Yi, jej adoptowaną córką z drugiego małżeństwa.